TU Wien:Modellbildung in der Physik VU (Husinsky)/Übung WS13/Beispiel 1.1

[1 Punkt] Im Folgenden seien $x$ in Metern, $t$ in Sekunden, $v$ in Metern pro Sekunde und die Beschleunigung $a$ in Metern pro Sekunde zum Quadrat gegeben. Gesucht sind die SI-Einheiten für die Kombinationen

1. ${\frac {v^{2}}{x}}$
2. ${\sqrt {\frac {x}{a}}}$
3. ${\frac {1}{2}}at^{2}$

Durch Einsetzen der, in der Angabe gegebenen, Definitionen und anschließendem Vereinfachen kommt man auf die geforderten SI-Einheiten.

1. ${\frac {v^{2}}{x}}={\frac {({\frac {m}{s}})^{2}}{m}}={\frac {m^{2}}{m\cdot s^{2}}}={\frac {m}{s^{2}}}\ldots Beschleunigung$
2. ${\sqrt {\frac {x}{a}}}={\sqrt {\frac {m}{\frac {m}{s^{2}}}}}={\sqrt {\frac {m\cdot s^{2}}{m}}}={\sqrt {s^{2}}}=s\ldots Zeit$
3. ${\frac {1}{2}}at^{2}={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {m}{s^{2}}}\cdot s^{2}={\frac {1}{2}}m\ldots Weg$