TU Wien:Signale und Systeme 1 VU (Baltuksa, Müller et. al.)/Rechenteil-Klausur2 2021WS

Beispiel 1

Gegeben sei ein PT2-System mit der Übertragungsfunktion

$H(s)={\frac {A}{s^{2}+2d\omega _{0}s+\omega _{0}^{2}}}$

Das System wird mit Sinusschwingungen angeregt. Nach dem Abklingen der Einschwingvorgänge wird die Amplitude und die Phase der Sinusschwingung am Ausgang gemessen. Es wird festgestellt, dass bei einer Frequenz

ω_1 = 11,8

ein Maximum der Ausgangsamplitude auftritt und bei einer Frequenz

ω_2 = 13,8

die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang −π2

beträgt.

Berechnen Sie den Systemparameter d auf 0.01 genau.

Lösung: 0,367