Einführung in Modellbildung und Simulation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Was ist Simulation?[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Experimente im virtuellen Labor
das Experiment im Rechner
die dritte Säule der Wissenschaft neben Theorie und Experiment

Was ist Rechner-Simulation?[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Definition 1[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Simulation is the process of designing a model of a real system and conducting experiments with this model for the purpose either of understanding the behavior of the system and its underlying causes or of evaluating various designs of an artificial system or strategies for the operation of the system.

Definition 2[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Simulation ist ein Verfahren zur Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierbaren Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind.

Im weiteren Sinne wird unter Simulation das Vorbereiten, Durchführen und Auswerten gezielter Experimente mit einem Simulationsmodell verstanden.

Mit Hilfe der Simulation kann das zeitliche Ablaufverhalten komplexer Systeme untersucht werden (Simulationsmethode).

Modellbildung durch Abstraktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

strukturelle Abstraktion - Qualitatives Wissen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Identifikation der abgrenzbarer Teile und ihrer Verknüpfungen des betrachteten Systems Trennbarkeit – Separability: Abgrenzung nach außen und innere Abgrenzung mit Verknüpfungen

phänomenologische Abstraktion - Quantitatives Wissen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Identifikation der physikalischen, chemischen oder biologischen Vorgänge, welche in den Teilsystemen und deren Verknüpfungen ablaufen

Beobachtbarkeit – Observabilty: Messbarkeit und Festlegung der Zustandsgrößen (und weitere Systemgrößen)
Kausalität – Causality: Zusammenhang und Verknüpfungen zwischen den Größen = Modellbeschreibung, Modellgleichungen

Dynamisches System[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Theoretische Modellbildung (Deduktive Analyse)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Modellierung auf Basis von physikalischen, chemischen, technischen,... Gesetzen; Verhaltensbestimmende Systemgrößen im mathematischen Modell abbilden (Zustandsgrößen, realen Systemparamter)

Experimentelle Modellbildung (Induktive Synthese)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Modellierung auf der Basis von Messwerten (statistische Modelle); System wird als Black-Box betrachtet, die Parameter im mathematischen Modell (z.B. Regressionskoeffizienten) repräsentieren keine realen Systemparameter

Modellanalyse - Numerik - Programmierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Modellanalyse: Eigenschaften des Modells verstehen, um die Gleichungen geschickt aufschreiben zu können, das richtige Lösungsverfahren auszuwählen.
Numerik: Lösung der mathematischen Modellgleichungen analytische Lösungen sind fast nie möglich, stattdessen stets numerische Näherungslösungen
Programmierung: Codierung des mathematischen Modells in Software Nutzung von angepassten Sprachen und Werkzeugen = Simulator, Simulationssprache, Simulationssystem, ..

Vier Ebenen der Modellvalidierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Strukturgültigkeit (Strukturtreue des Modells): Alle für die Systemstudie relevanten Strukturbeziehungen im Modell abgebildet?
Verhaltensgültigkeit (Korrektheit des dynamischen Verhaltens): Entspricht die Modelldynamik für alle Eingangs- und Störeinflüsse der realen Systemdynamik?
Empirische Gültigkeit (Korrektheit der verwendeten Daten): Stimmen die berechneten Daten über das zu betrachtende Verhaltensspektrum mit den Daten des realen Systems überein?
Anwendungsgültigkeit (Erreichen der Zielstellung): Dient das Modell dem Zweck der Systemstudie und werden die relevanten Ergebnisdaten berechnet?

Simulationskreislauf: Räuber-Beute-Modell[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Klassifikation dynamischer Systeme[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

ereignisorientiertes System: zeitkontinuerlich, wertdiskret
kontinuierliches System: zeitkontinuierlich, wertkontinuerlich
zeitdiskretes (abgetaktetes) System: zeitdiskret, wertkontinuerlich
hybrides System: zeitkontinuierlich, stückweise wertkontinuierlich

Räuber-Beute-Modell[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

y(t) ... Schädlinge - Bäute, Prey

x(t) ... Nat. Feinde - Räuber, Predator

Logistisches Wachstum: Populationsänderung ist proportional zur Population und zu gegenseitigen Beeinflussung der Populationen

Matlab[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Simulink[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Transfer Function Modelling (Black Box Modelling), SISO / MIMO Systems[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Structure of Simulators - Physical Modelling[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Diskrete Regelung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einführung in Soft Computing, Neuronale Netze und Genetische Algorithmen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

kommt vermutlich nicht mehr zum Test

Fuzzy Logic[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]