TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 1.22

[Klassische Wahrscheinlichkeit] Ein Behälter enthalte 20 rote und 10 blaue Kugeln. Die Kugeln werden zufällig nacheinander ohne Zurücklegen entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden auf diese Weise alle rote Kugeln vor allen blauen Kugeln entnommen? (Hinweis: Dies ist genau dann der Fall, wenn die letzte entnommene Kugel blau ist.)

Hilfreiches

Klassische Wahrscheinlichkeit

Klassische Wahrscheinlichkeit

Kl. Wahrscheinlichkeit/Kombinatorik

$p={\frac {\text{günstige}}{\text{mögliche}}}$

Lösungsvorschlag

von --Raven24 (Diskussion) 13:30, 26. Jan. 2014 (CET)

Die Angabe ist hier etwas missverständlich formuliert, der Konsens scheint aber zu sein, dass alles andere egal ist, solange einfach die letzte Kugel blau ist (wie im Hinweis angegeben).

Demnach ziehen wir zuert alle roten und dann alle bis auf eine blaue Kugel.

$p={\frac {{\binom {20}{20}}{\binom {10}{9}}}{\binom {30}{29}}}={\frac {1}{3}}$

Siehe auch die Forendiskussion.

Diskussion im Forum

Forum WS2010