TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 3.12

[Binomialverteilung] Zwei Freunde A und B werfen je zehn Freiwürfe mit einem Basketball. A ist bei jedem Wurf mit Wahrscheinlichkeit 0.80 erfolgreich, B mit Wahrscheinlichkeit 0.85. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt

(a) A,

(b) B,

(c) keiner von beiden?

Welche(Unabhängigkeits–) Voraussetzungen liegen den Berechnungen zugrunde?

Hilfreiches

Binomialverteilung

Binomialverteilung

$P(E_{i})={n \choose i}p^{i}(1-p)^{n-i}$

Lösungsvorschlag

# a)
# R-Script aus der Aufgabensammlung:
k <- 0:10  
pa <- sum(dbinom(k, size=10, prob=0.8)*
  pbinom(k-1, size=10, prob=0.85))
# pa = 0.2738271

# b) analog zu a)
k <- 0:10  
pb <- sum(dbinom(k, size=10, prob=0.85)*
  pbinom(k-1, size=10, prob=0.8))
# pb = 0.4985524

# c) aus dem Forum
pc <- sum(dbinom(0:10, size=10, prob=0.8)*dbinom(0:10, size=10, prob=0.85))
# pc = 0.2276205

Vorraussetzung: Es gibt keinen Lerneffekt/keine Verbesserung durch wiederholte Versuche.

von --Raven24 (Diskussion) 16:45, 5. Okt. 2014 (CEST)

Links

Informatikforum WS2010