TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS09/Beispiel 3

a) Ein rechteckiger Häuserblock werde von Straßenpaaren a,b und c,d begrenzt und von 5 zu a,b parallelen Straßen, sowie von 4 zu c,d parallelen Straßen durchzogen. Auf wieviel verschiedene Arten kann man, ohne einen Umweg zu machen, von A nach B gelangen?

b) 10 Personen verabschieden sich voneinander mit Händedruck. Jeder geht allein nach Hause. Wie oft werden Hände gedrückt?

c) 10 Ehepaare verabschieden sich voneinander mit Händedruck und gehen paarweise nach Hause. Wie oft werden Hände gedrückt?

Lösung von Pache

a)
${\frac {(6+5)!}{6!*5!}}={\frac {39916800}{86400}}=462$ Möglichkeiten

b) ${\frac {10*9}{2}}=45$ mal werden Hände gedrückt

c) ${\frac {10*9*(2*2)}{2}}=180$ mal werden Hände gedrückt

Lösung von Meltrix

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