TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS11/Beispiel 37

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit einem fairen Würfel bei fünf Würfen

a) mindestens einen Sechser
b) erst im fünften Wurf einen Sechser
c) genau einen Sechser
d) genau dreimal nacheinander einen Sechser und keinen weiteren zu werfen.

Lösungsvorschlag von Pache

a)$1-\left({\frac {5}{6}}\right)^{5}=0,598=59,8\%$

b)$\left({\frac {5}{6}}\right)^{4}{\frac {1}{6}}=0,0803=8,03\%$

c)$\left(\left({\frac {5}{6}}\right)^{4}{\frac {1}{6}}\right)5=0,4018=40,18\%$

d)$\left(\left({\frac {5}{6}}\right)^{3}\left({\frac {1}{6}}\right)^{2}\right)4=0,0643=6,43\%$

Lösungsvorschlag von symm3try

PDF mit Lösung