TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS09/Beispiel 46

Zwei Schnellzüge, die in entgegengesetzter Richtung fahren, sollen zwischen 15 Uhr und 15 Uhr 15 im gleichen Bahnhof eintreffen. Jeder Zug hat dort eine Minute Aufenthalt. Beide kommen irgendwann während dieser Zeitspanne zufällig an, und die Ankunftszeiten der beiden seien unabhängig voneinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß sich beide Züge im Bahnhof treffen. (Hinweis: Veranschaulichen Sie sich Stichproben- und Ereignisraum graphisch.)

Lösung von symm3try

$\Omega =15\cdot 15=225$

$U=225-2\cdot \left(14\cdot {\frac {14}{2}}\right)=29$

$P(Treffen)={\frac {29}{225}}=0.12{\dot {8}}$

Quelle: bsp46.pdf