TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie VO (Dutter)/Prüfung 2010-11-10

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Beispiel 1[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Tipp


Beispiel 2[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Lösung (ohne Gewähr):

Überlegung: da mindestens einmal getroffen werden sollte, braucht man einfach die Gegenwahrscheinlichkeit ausrechnen. Bis der Wert 0,95 erreicht wird bzw. übersteigt. D.h. P(1-(0,85 * 0,85....)) >= 0,95

also, wir bekommen:

bei 1-(0,85^18) = 0,9463 # also, nochmals mit 0,85

bei 1-(0,85^19) = 0,9544 # stop!


Man benötigt 19 Schüsse.




Alternativer Lösungsvorgang wie beim Beispiel hier: [[1]]

0,95 = 1-(1-P(Treffer))^n

0,95 = 1-0,85^n

0,05 = 0,85^n

n = ln(0,05)/ln(0,85) = 18,433

=> Man benötigt 19 Schüsse