TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie VO (Gurker)/Beispiel 2.3

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Ermitteln Sie einen möglichst einfachen Ausdruck für das (zusammengestzte) Ereignis, dass von drei Ereignissen A, B, C:

nur A eintritt
A und C aber nicht B eintritt
zumindest eines eintritt
zumindes zwei eintreten
alle drei eintreten
keines eintritt
höchstens eines eintritt
höchstens zwei eintreten
genau zwei eintreten
höchstens drei eintreten

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

a) nur A eintritt $A\backslash (B\cup C)$

b) A und C, aber nicht B eintritt $(A\cap C)\backslash B$

c) zumindest eines eintritt $A\cup B\cup C$

d) zumindest zwei eintreten $(A\cap B)\cup (A\cap C)\cup (B\cap C)$

e) alle drei eintreten $A\cap B\cap C$

f) keines eintritt $M\backslash (A\cup B\cup C)$

g) höchstens eines eintritt $M\backslash ((A\cap B)\cup (A\cap C)\cup (B\cap C))$

h) höchstens zwei eintreten $M\backslash (A\cap B\cap C)$

i) genau zwei eintreten $((A\cap B)\cup (A\cap C)\cup (B\cap C))\backslash (A\cap B\cap C)$

j) höchstens drei eintreten $A\cup B\cup C$

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