TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie VO (Viertl)/Prüfungsbeispiele bis SS07/22.05.2007 Beispiel 4

Die Seitenlänge X eines Würfels ist eine sG mit Dichte $f(x)=3x^{2}$I(0,1)(x). Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Varianz des Volumens $V=X^{3}$ (Hinweis: Satz vom "unbewussten Statistiker".)