TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie VO (Viertl)/Prüfungsbeispiele bis SS07/24.01.2007 Beispiel 1

Angabe

Ein Los enthält $0,6\%$ defekte Elemente. Jedes Element wird vor seiner Verwendung einem Test unterzogen, der zwar mit Sicherheit ein defektes Element erkennt, aber 2 von 100 intakten Elementen als defekt ausweist. Da es sich um sehr teure Komponenten handelt, wird der Test zweimal (unabhängig) durchgeführt und ein Element nur dann als defekt ausgewiesen, wenn beide Tests dies tun, Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Element tatsächlich defekt, wenn (a) der Einzeltest; (b) der Doppeltest es als defekt ausweist?