TU Wien:Technische Grundlagen der Informatik VU (Kastner)/1. Übungstest 2011W Gruppe A

Gruppe A

Beispiele wurden aus dem Gedaechtnis aufgeschrieben, die Formulierung der Aufgaben stimmt wahrscheinlich nicht mit der tatsaechlichen Formulierung ueberein.

Beispiel 1

Eine 4 Bit lange Binaerzahl wird in der Exzessdarstellung (Exzess = 6) gespeichert.

• a) Wie viele negative Zahlen koennen dargestellt werden?
• b) Wie viele positive Zahlen (inklusive 0) koennen dargestellt werden?

Beispiel 2

Die Zahl $A=(516.2{)}_{10}$ soll als binaere Gleitpunktzahl nach dem IEEE 754 Single Precision Format dargestellt werden, dabei soll gegebenenfalls mittels round to nearest und round away from zero gerundet werden.

Beispiel 3

Die Zahlen $A=(126{)}_{16}$ und $B=(25{)}_8$ sollen direkt ins Binaersystem umgerechnet werden (ohne Zwischendarstellung im Dezimalsystem).

A - 8*B soll im Binaersystem berechnet werden.

Beispiel 4

Mit wie vielen Wahrheitswerten wird in der Boolschen Algebra gerechnet?

Beispiel 5

Bilde die konjunktive Normalform des folgenden Ausdrucks:

$f(a,b,c)=(a\wedge (\mathrm{\neg }b\vee \mathrm{\neg }c))\vee (\mathrm{\neg }a\wedge (b\vee c))$

Beispiel 6

Stelle das KV-Diagramm einer Tautologie mit 3 Variablen dar.

Beispiel 7

Liste alle Dezimalzahlen auf, die mit einer Binaerzahl der Laenge 3 Bit dargestellt werden koennen.

• a) im Zweierkomplement
• b) im Einserkomplement

Beispiel 8

Stelle null in den folgenden Formaten dar:

• a) Zweierkomplement, Laenge 8 Bit
• b) Einserkomplement, Laenge 6 Bit
• c) Exzessdarstellung, Exzess = 6, Laenge 4 Bit
• d) IEEE 754 Single Precision Format mit implizitem ersten Bit

Beispiel 9

Laengerer Angabetext aehnlich dem zu Beispiel 10 in der 2. Uebung.

Eigentliche Aufgabe: Addition der Zahlen $e_1{e}_2$ und $e_3{e}_4$, das Ergebnis wird als $a_1{a}_2{a}_3$ dargestellt.

• Ergebnisse in vorgegebene Wahrheitstablle eintragen
• Ergebnisse in vorgegebenes KV-Diagramm eintragen
• disjunktiven Minterm auslesen
• konjunktiven Minterm auslesen