TU Wien Diskussion:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 430

Also, das Bsp 296 und 297 sind ziemlich ident. Einziger unterschied besteht darin, dass es sich bei dem Bsp 296 um die jeweils selbe Menge handelt (immer R), hingegen sinds bei 297 unterschiedliche Mengen (R1 und R2).

Ich glaub aber nicht das man wie RolandU einfach sagen kann, daß wenn <R,+> eine komm. Gruppe ist, daß auch <RxR,+> eine komm. Gruppe ist, das ist nämlich ganz davon abhängig wie das + in RxR definiert ist. Denn es muß nicht so einfach definiert werden wie in unserem Bsp.

Auch beim Ansatz von Lacce ist acht zu geben. Er hat mit der Verallgemeinerung recht, was dieses Bsp betrifft aber nur dann, wenn die Operation auch immer komponentenweise durchzuführen ist, so wie in unserem bsp. Denn es wird immer die erste Zahl eines Tuppels mit der ersten Zahl eines anderen Tuppels operiert und die zweite Zahl mit einer anderen zweiten Zahl. Wenn das nicht mehr der Fall ist, kann man das nicht so einfach anwenden.