TU Wien Diskussion:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 13

Noch ein Vorschlag: Beweise/Wiederlege Annahme (A SymDif B)' = A' SymDif B'. Sei A Teilmenge M, B Teilmenge M, A' = M-A, B'=M-B, x Element M, x kein Element A, x kein Element B. Dann ist x kein Element (A SymDif B), also x Element (A SymDif B)'. Dann ist x Element A' und x Element B', also x kein Element A' SymDif B'. Aus x Element (A SymDif B)' und x kein Element A' SymDif B' folgt (A SymDif B)' keine Obermenge von A' SymDif B', also ist die Annahme wiederlegt.