Man zeige ![{\displaystyle \left|{\frac {z_{1}+z_{2}}{2}}\right|^{2}+\left|{\frac {z_{1}-z_{2}}{2}}\right|^{2}={\frac {1}{2}}(|z_{1}|^{2}+{|z_{2}|}^{2})}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=9861cd22c628814ba2f25a2d94187dd3&mode=mathml)
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Vorlage:Beispiel)
Sei:
Dann können wir die Angabe umschreiben als:
Jetzt können wir den Betrag nehmen (Erinnerung:
) und mit dem hoch 2 die Wurzel auflösen:
Anschließend multiplizieren wir mit 4:
Jetzt müssen wir nur noch vereinfachen:
qed.
--Aaaaaadm 17:53, 25. Nov. 2023 (CET)