Uni Wien:Grundlagen der Mathematik und Analysis UE (Winiwarter)

Diese LVA wird nicht mehr von dieser Person angeboten, ist ausgelaufen, oder läuft aus und befindet sich daher nur noch zu historischen Zwecken im VoWi.

Daten

• LV-Kürzel: PS.MAT.GM.UE
• im Modul enthalten: Grundlagen der Matheamtik und Analysis VO
• Übungsleiter: Werner Winiwarter
• ECTS: 3 (SWS: 2)
• Empfohlenes Semester: 2
• HP der LVA: Homepage der UE (mit Beispielen und Beschreibung des Übungsablaufs)
• Institut: Institut für Scientific Computing
• Vorlage:521

Struktur der Übung

Inhalt

• Es wird der Stoff der Vorlesung durch Übungsbeispiele greifbar gemacht und die Grundlagen(Eindimensionale Analysis) für die Vorlesung (Mehrdimensionale Analysis) vorzubereiten
  • Eindimensionale Analysis: Funktionen, Differentialrechnung, Unbestimmte Integrale, Folgen und Reihen, Bestimmte Integrale
  • Mehrdimensionale Analysis: Partielle Ableitungen (Gradient, Hessematrix, Jakobimatrix, Richtungsableitung, ...), Optimierung (mit und ohne Nebenbedingungen)
  • Merhdimensionales Integrieren: Grenzen finden, und integrieren
  • Differentialgleichungen, Differenzengleichungen
  • Logik, Algebra

Ablauf

• Prinzipiell analog zu MTB (Mathematische Basistechniken). Unterschiede: Man muss jetzt mindestens zwei (statt ein) Beispiel präsentieren. Der Test zählt 3x (nicht 2x) soviel wie eine Präsentation eines Beispiels.

• Es gibt wöchentlich einen Übungszettel, der bis zur Übungsstunde vorzubreiten ist. Die Präsentation eines Beispiels erfolgt freiwillig. Pro Beispiel gibt es max. 100 Punkte. Man muss mindestens zwei Beispiele präsentieren.
• Am Ende des Semesters gibt es eine Prüfung (nicht zu verwechseln mit der Vorlesungsprüfung), die drei Mal so viel wie ein präsentiertes Beispiel zählt. Man muss die Prüfung nicht machen, wenn man bereits genügend Beispiele für eine positive Note präsentiert hat.
• Die Anwesenheit der einzelnen Teilnehmer wird nicht festgestellt, wenn ihr also einmal fehlt, ist es nicht so tragisch.

Benötigte/Empfehlenswerte Vorkenntnisse

Minimale Vorkenntnisse

• AHS/BHS-Stoff der Mathematik
• MTB (Mathematische Basistechniken), um mit Vektoren, Matrizen und Eigenwerten rechnen zu können.

Empfehlenswerte Vorkenntnisse

• Derive: In der Übung werden die Ergebnisse mit Derive verglichen und falls möglich, damit Graphen(2D/3D) zur Veranschaulichung gezeichnet. Die Software + Lizenz für das Semester gibt es am Anfang der UE für einen geringen Umkostenbeitrag. Eine grundlegende Einarbeitung ist aber während des Semesters im Rahmen des Möglichen.

Prüfung

• Modus: 5 Rechnungen
• Hilfsmittel: Formelsammlung, Skriptum erlaubt, Taschenrechner auch (AFAIK)
• Zeit: hab nach 50 Minuten abgegeben, aber ich schätze ca. 1,5 Stunden

Bei der letzten Übungseinheit gab Prof. Winiwarter bekannt, welche Beispiele zur Prüfung kommen werden:

• Differenzengleichung
• Differenzialgleichung
• Dreifachintegral
• Tangentialebene, Richtungsableitung, Normalgerade
• Optimierungsaufgaben mit Nebenbedingung, LaGrange

Literatur

Die Skripten von der VO

Zeitaufwand

• Wöchentlich ca. 1-2 Stunden(++, je nach Sorgfalt und Beispiele, die man vorbereitet) + 1,5 Stunden, wo ihr in der Übung sitzt
• Besucht die VO (auch, wenn stellenweise langweilig) und lernt mit, dann erspart ihr Euch eine Mega-Session Lernen vor der VO-Prüfung und ihr erspart euch die Übungsprüfung überhaupt, weil ihr schon so viele Beispiele präsentiert habt.
• Bemüht euch, die Übungsbeispiele selbständig und vor der Präsentation zu rechnen. Stellt Fragen, wenn euch etwas unklar ist, dafür sind die Übungen da.

Materialien

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