Uni Wien:Grundlagen der Physik VU (Fuith)/Prüfungsfragen

Prüfungsfragen

Ziel ist es die Fragen hier auszuarbeiten. Achtung: Einige der hier gelösten Aufgaben sind nicht richtig und eher als Lernanreiz zu verstehen.

VORSICHT!

Seit der letzten Prüfung gilt der Fragenkatalog nicht mehr, er dient nur noch als Stoffabgrenzung!

1

Woraus besteht eine physikalische Größe? Welche Grundgrößen des internationalen Einheitensystems kennen Sie? Wie sind sie definiert?

Alle physikalische Größen (z.B. Spannung, Arbeit, Druck,...) lassen sich auf die 7 Grundgrößen zurückführen. Bei häufiger Verwendung erhalten sie eigene Namen und Einheiten (z.B. Masse x Beschleunigung = Kraft = 1 kg x m x s^-2 = 1 N (Newton)).

Grundgröße	Symbol	Einheit	Definition
Länge	l	m	1 m ist die Länge der Strecke, die eine ebene Lichtwelle im Vakuum während der Dauer von 1 / 299 792 458 Sekunden durchläuft.
Zeit	t	s	1 s ist die Dauer von 9 192 631 770 Schwingungen der Strahlung, die beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes des Caesiumatoms-133 entsteht.
Masse	m	kg	1 kg ist gleich Masse des in Sévres bei Paris aufbewahrten internationalen Kilogrammprototyps.
Stromstärke	I	A	1 A ist gleich jener Stromstärke, die durch zwei geradlinige unendlich lange Leiter, die in einer Entfernung von 1 m parallel zueinander im leeren Raum angeordnet sind, fließend bewirken würde, dass die beiden Leiter aufeinander eine Kraft von 2 x 10^-7 N je 1 m Länge ausüben.
Temperatur	T	Grad K	1 K ist gleich 1 / 273,16 der Thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.
Lichtstärke	Iv	cd	1 Cd ist gleich der Lichtstärke in Richtung der Normalen einer Fläche von 1 / 600 000 m² Oberläche des Schweren Körpers bei der Temperatur des unter 101 326 Pascal erstarrenden Platins.
Stoffmenge	n	mol	1 kmol ist gleich der Stoffmenge eines Systemes, das aus ebensovielen Teilchen besteht, wie Atome in 12 kg Kohlenstoff-12 enthalten sind. Das sind 6,022 x 10^26 Teilchen (Loschmidtsche Zahl).

Die Einheiten der Grundgrößen sind durch die Definitionen jederzeit mit einer großen Genauigkeit reproduzierbar.

2

Was ist ein Koordinatensystem? Was verstehen Sie unter gleichförmig geradliniger und gleichförmig beschleunigter Bewegung? Wie hängen Geschwindigkeit, Beschleunigung, Arbeit, Energie und Leistung mit den Grundgrößen zusammen? Welche dieser Größen sind Vektoren?

Koordinatensystem: Damit lassen sich Positionen von Punkten im Raum angeben. Die Position der Punkte wird durch Angabe von Zahlenwerten (Koordinaten) eindeutig bestimmt.

Gleichförmige geradlinige Bewegung: Gekennzeichnet durch zeitlich konstante Geschwindigkeit. Die Beschleunigung und die Summe der einwirkenden Kräft ist somit NULL.

Gleichförmig beschleunigte Bewegung: Bewegung mit einer sich zeitlich gleichmäßig ändernden Geschwindigkeit -> zeitlich konstante Beschleunigung, Summe aller einwirkenden Kräfte = konstant

letzer Teil der Frage: Sind hier alle Formeln gemeint?!?

v=s/t , a=v/t , (a konstant) v=a.t + v° , s=1/2at² + v°t+s°

Kraft F=m.a 1N; Arbeit W=F.s 1J; Leistung P=W/t 1W; kinetische Energie E=mv²/2; potenzielle Energie E = m*g*h;

                                  V° heisst Vnull

3

Wie lauten die drei Grundgesetze (Newton'sche Axiome) der Mechanik? Welche Kräfte kennen Sie?

1) Trägheitssatz: Ein Körper, auf den keine Kraft wirkt, verharrt entweder in Ruhe, oder in gleichförmiger Bewegung. (Die Geschwindigkeit ist in Betrag und Richtung konstant)

2) Grundgesetz der Mechanik: Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft propertional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. (F= m x a)

3) Wechselwirkungsgesetz: Kräfte treten immer paarweise auf, sie sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet.

Kräfte: Gravitation, Elektromagnetische Wechselwirkung, Schwache Wechselwirkung, Starke Wechselwirkung

[Zusatz: laut Buch, S.27: Kontaktkräfte (Stoß-,Kompressions-,Kohäsions-,Reibungskräfte) und Fernwirkungskräfte (Gravitations-, elektrische, magnetische Kräfte)]

4

Wie ist die mechanische Arbeit definiert? Beschreiben Sie an Hand von Beispielen die potentielle Energie (Hebearbeit) und die kinetische Energie. Geben Sie die Formeln an und diskutieren Sie, wie diese Energieformen miteinander zusammenhängen. Was ist die Leistung?

Arbeit= Anwenden einer Kraft durch die ein Körper einen bestimmten Weg zurücklegt. Potentielle Energie: Ein Meerschweinchen muss, um an sein Futter zu gelangen auf einen Sockel springen. (Körper muss die Erdanziehungskraft überwinden)

Kinetische Energie = in der Bewegung eines Körpers enthalten (wird z.B bei einem Autounfall freigegeben)

Noch ein Beispiel: "Schwingendes Pendel". Am Punkt der maximalen Auslenkung hat es nur potentielle Energie, an dem Punkt, an dem die Bewegung von "oben nach unten" in "unten nach oben" übergeht, besitzt es nur kinetische Energie.

Formeln: kinetische Energie: $E_{kin}={\frac {m*v^{2}}{2}}$
potentielle Energie $E_{pot}=m*g*h$

Zusammenhang der Energieformen: Gesamtenergie muss immer gleich sein ($E_{ges}=E_{kin}+E_{pot}$), Bsp: Freier Fall, zu Beginn ist $E_{ges}=E_{pot}=m*g*h$, da der Gegenstand ja nur gehoben wurde und noch nicht im Fall ist, in der Mitte ist $E_{ges}=E_{kin}+E_{pot}$, und am Boden ist $E_{ges}=E_{kin}={\frac {m*v^{2}}{2}}$, da ja die Höhe 0 ist.

Leistung = Arbeit pro Zeit, also $P={\frac {W}{t}}$.

5

Eine Kreissäge (Durchmesser 70 cm) rotiert mit 2000 Umdrehungen pro Minute. Mit welcher Geschwindigkeit und in welche Richtung wird ein Sägespan weggeschleudert? Wie hoch ist seine kinetische Energie wenn seine Masse m = 2g beträgt? Bis zu welcher Höhe könnte der Span unter Vernachlässigung der Luftreibung maximal hochgeschleudert werden?

Winkelgeschwindigkeit $\omega ={\frac {2000\cdot 2\pi }{60s}}=209,44$
$v=r\cdot \omega =73,3ms^{-1}$ Beachte: $r={\frac {d}{2}}={\frac {70}{2}}$

Der Sägespan wird mit 73,3m/s weggeschleudert.

$E_{kin}={\frac {mv^{2}}{2}}=5,3J$

Höhe: $h={\frac {v_{0}^{2}}{2g}}\approx 274m$

6

Mit wie viel Umdrehungen pro Minute muss ein Beschleunigungssimulator ( Länge des Rotorarms 10m) rotieren, um einem Astronautenanwärter ( m = 80 kg ) die vierfache Erdbeschleunigung zu vermitteln?

Zentripedalbeschleunigung: $a_{z}=r*\omega ^{2}$
$\omega ^{2}={\frac {a_{z}}{r}}$
$\omega ^{2}={\frac {4\cdot g}{r}}$
$\omega ^{2}={\frac {4\cdot 10ms^{-1}}{10m}}$
$\omega =2$

Upm ... Umdrehungen/Minute
$\omega ={\frac {Upm\cdot 2\pi }{t}}$
$\omega \cdot t=Upm\cdot 2\pi$
${\frac {\omega \cdot t}{2\pi }}=Upm$
${\frac {2\cdot 60s}{2\pi }}=Upm$
$Upm\approx 19,1$
Der Beschleunigungssimulator muss mit ca. 19,1 Umdrehungen pro Minute rotieren.

7

Ein 4 kg schwerer Blumentopf ( Luftreibung vernachlässigbar ) fällt aus einem Fenster und knallt mit 20 m/s am Boden auf. Wie hoch war das Fensterbrett von dem er gefallen ist, wie lange ist er gefallen? Wie groß war seine kinetische Energie beim Aufprall, welche potentielle Energie hatte er ursprünglich?

$v=g*t$
$t={\frac {v}{g}}={\frac {20ms^{-1}}{9,81ms^{-1}}}=2,038s$

Der Blumentopf ist ca. 2 Sekunden lang gefallen

$s={\frac {g}{2}}*t^{2}$
$s={\frac {9,81ms^{-1}}{2}}*(2,038s)^{2}$
$s=20,387m$
Er ist ca. 20,4m gefallen.
$E_{kin}={\frac {mv^{2}}{2}}={\frac {{4kg*(20ms^{-1}})^{2}}{2}}=800J$
$E_{pot}=m*g*h=800J$

8

Was ist ein Hebel? Beschreiben Sie einen biologischen Hebel. Was ist ein Drehmoment und wann ist ein Körper bezüglich der Drehung im Gleichgewicht? Wie ist die Winkelgeschwindigkeit definiert und wie hängt sie mit der Umdrehungsgeschwindigkeit zusammen?

gestrichen

9

Eine Spiralfeder wird um 2 cm gedehnt. ( Federkonstante k=10N/m) Welche Kraft ist dazu notwendig? Mit welcher Eigenfrequenz würde diese Feder schwingen, wenn sie mit einer Masse von 15 g belastet wäre?
$F=k*s$
$F=10Nm^{-1}*0,02m$
$F=0,2Nm^{-1}$

Eigenfrequenz: Buch S. 87

Winkelgeschwindigkeit ^= Kreisfrequenz

$k=m*\omega ^{2}\Rightarrow \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$
$\omega =25.8$
$\omega ={\frac {2*\pi *Upm}{t}}$
$Upm={\frac {\omega *t}{2*\pi }}$
$Upm\approx 247$ Schwingungen pro Minute.

10

Was passiert wenn Sie ein schwingungsfähiges System ( z.B. einen Getreidehalm ) mit Frequenzen anregen, die weit unterhalb, nahe bei, oder weit oberhalb seiner Eigenfrequenz liegen? Wie ändert sich die Eigenfrequenz, wenn durch Hagel ein Teil der Getreidekörner abgefallen, der Halm aber stehen geblieben ist?

siehe Buch: Kapitel "Erzwungene Schwingungen" Seite 91

unterhalb und oberhalb der Eigenfrequenz: geringe Amplitude
nahe bei der Eigenfrequenz: System ist in Resonanz, also hohe Amplitude.

Vermutung zur Eigenfrequenzänderung durch Hagel:
Halm koennte als eine Art Feder aufgefasst werden, somit: $\omega _{0}^{2}={\frac {k}{m}}$, somit ändert sich die Eigenfrequenz mit der Massenänderung durch den Hagel.

11

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h auf der Westautobahn bei Melk. Die „Holperer“ zwischen den Betonplatten (eine Platte ist 10 m lang ) lassen das Auto in glücklicherweise gedämpfte Schwingung kommen. Wie groß ist die Frequenz der erzwungenen Schwingung? Wie werden die Schwingungen gedämpft?

gestrichen

12

Diskutieren Sie die Begriffe: harmonische Schwingung, gedämpfte Schwingung, erzwungene Schwingung und Schwebung?

Harmonische Schwingung: Ergibt über die Zeit gesehen im Koordinatensystem eine Sinuskurve. Schwingungsdauer und Frequenz sind unabhängig von der Amplitude. Kommt in der Natur aufgrund der Reibung nicht vor!

Gedämpfte Schwingung: Dem schwingenden System wird Energie entzogen (z.B durch Reibung). Die Amplitude der Sinuskurve wird über die Zeit immer kleiner.

Erzwungene Schwingung: Das System wird durch eine äußere Kraft angetrieben.

Schwebung: die Resultierende der additiven Überlagerung zweier sinusförmiger Schwingungen (Frequenzunterschied = geringfügig)

13

Erklären Sie die Begriffe: Schwingungsdauer, Frequenz, Kreisfrequenz, Wellenlänge, Phasengeschwindigkeit, Amplitude, Elongation. Geben Sie zwischen den oben angegebenen Größen insgesamt 3 Beziehungen an.

Schwingungsdauer: Zeit, die der Körper für eine Schwingung braucht.

Frequenz: Anzahl der Schwingungen pro Sekunde, gemessen in Hz

Wellenlänge: kleinste Abstand zweier Punkte gleicher Phase einer Welle.

Phasengeschwindigkeit: gibt an, wie schnell sich die Phase einer Welle ausbreitet.

Amplitude: größte Entfernung aus der Ruhelage

Elongation: beliebige Entfernung aus der Ruhelage

Beziehungen: Frequenz und Schwingungsdauer: T=1/f bzw. f=1/T

Phasengeschwindikeit: v= lamda/T oder v=lamda * f

14

Was ist Resonanz? Unter welchen Bedingungen tritt sie auf? Wie kann sie möglichst verhindert werden? Geben Sie zwei Beispiele für „Resonanzkatastrophen“ an.

Resonanz ist das Mitschwingen eines schwingungsfähigen Systems, wenn es durch eine Anregungsfrequenz in der Nähe seiner Eigenfrequenz angeregt wird. Die Amplitude der Resonanzschwingung kann bei geringer Dämpfung sehr groß werden. Diese große Amplitude wird deshalb erreicht, weil durch die Erregung dem System jeweils im richtigen Augenblick Energie zugeführt wird.

Verhindert kann sie durch Dämpfung werden z.B bestimmte Bauweise, Maschinenteile werden ausgewuchtet. Resonanzkatastrophen: Trommelfell platzt, Fensterscheiben springen

15

Erklären Sie kurz die Begriffe: Schwebung, Resonanz, Interferenz, Longitudinalwelle und Transversalwelle.

Schwebung: die Resultierende der additiven Überlagerung zweier sinusförmiger Schwingungen (Frequenzunterschied = geringfügig)

Resonanz: siehe Frage davor

Interferenz: Zwei Wellen treffen aufeinander. Treffen zwei Wellenberge aufeinander, so verstärken sie sich, es handelt sich hierbei um konstruktive Interferenz. Bei destruktiver Interferenz treffen sich Wellenberg und Wellental, die beiden Wellen löschen sich gegenseitig aus.

Longitudinalwelle (fest, flüssig, gasförmig): Die Teilchen schwingen in der Ausbreitungsrichtung. Es gibt Verdichtungen und Verdünnungen. Die Wellenlänge geht von Verdichtung bis Verdünnung bzw. umgekehrt.

Transversalwelle (bei Festkörpern und an Schichtwechseln wie zB Wasser/Luft am Meer): Die Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Es gibt Wellenberge und Wellentäler (Sinusschwingung).

16

Unter welchen Umständen kann Resonanz auftreten? Wovon hängt die Amplitude der Resonanzschwingung ab?

Wenn ein schwingungsfähiges System durch von außen wirkende Kräfte zu erzwungenen Schwingungen angeregt wird und die Anregungsfrequenz dieser Kräfte in der Nähe der Eigenfrequenz des Schwingungssystems liegt.

Eine besonders hohe Amplitude der erzwungenen Schwingung tritt auf, wenn diese eine Frequenz nahe der Resonanzfrequenz liegt. Außerdem hängt die Amplitude von der Schwingungsdämpfung ab.

17

Erklären Sie folgende Begriffe: Schwebung, Resonanz, Resonanzkatastrophe, harmonische Schwingung, Schwingungsdämpfer.

Siehe Fragen davor! Schwingungsdämpfer: dient um Schwingung zu dämpfen und somit Resonanz zu verhindern?

[Anm.: In der letzten VO meinte er, wir würden bei dieser Frage das Wort "Schwingungsdämpfer" rausstreichen.]

18

Ein Getreidehalm ist ein schwingungsfähiges System. Wie groß ist seine Eigenfrequenz wenn am 40 cm langen Halm eine Ähre mit 5 g Masse von einer Federkonstante von 0,85 N/m „gehalten“ wird? Wind, der über die raue Oberfläche streicht, bildet Wirbel mit typischen Durchmessern von 10 cm, dh. kleine Windböen streichen in Abständen von 10 cm über das Feld. Bei welchen Windgeschwindigkeiten besteht Gefahr, dass die Halme durch Resonanz brechen?

gestrichen kam bei der Prüfung am 13.12.2005, kam auch bei der Prüfung am 4.4.2006

19

Warum steht eine Flüssigkeitsoberfläche stets normal zur wirkenden Kraft? Warum ist der Druck einer Flüssigkeit normal zur Fläche ß? Was ist der Gewichtsdruck und wie kommt er zustande? Wie kommt es zum Auftrieb? Was ist der Staudruck?

Weil eine auf ein Molekül einwirkende Kraft F in eine Komponente F normal zur Oberfläche und F parallel zur Oberfläche zerlegt werden kann.

Gewichtsdruck: ?

Auftrieb: Beim Eintauchen in eine Flüssigkeit erfährt ein Körper eine nach oben gerichtete Kraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist. Hat der eintauchende Körper eine größere Dichte als die Flüssigkeit, so ist die nach unten gerichtete Schwerkraft größer als der Auftrieb, der Körper sinkt zu Boden. Ist die Dichte kleiner, so steigt er auf. Sind die Dichten gleich, so schwebt der Körper in jeder beliebigen Lage.

Staudruck: Druck beim Abbremsen einer Flüssigkeit. Wenn in einer strömenden Flüssigkeit ein Hinderniss steht, muss dieses umflossen werden. Dadurch wird die Flussgeschwindigkeit verringert -> weniger Geschwindigkeit bedeutet, dass eine Kraft entgegen wirken muss. Der Staudruck kann aus der bernoullischen Gleichung abgeleitet werden.

20

Welche Form hat ein Wassertropfen wenn keine äußere Kraft auf ihn wirkt? Durch welche Kräfte kommt die „Tropfenform“ eines fallenden Wassertropfens zustande? Haben ganz kleine Tröpfchen ( z.B. 50 µm ) Tropfenform? Begründen Sie Ihre Antwort.

Wenn keine Kräfte wirken, nimmt der Tropfen seine Idealform ein, dies ist die Kugel, da sie die geringste Oberfläche hat. (Begründung: In der Oberfläche ist Energie gespeichert. Der Idealzustand wird bei möglichst geringer Energie erreicht. Da die Kugel bei konstantem Volumen die geringes Oberfläche und somit in diesem Fall die geringste Energie besitzt ist sie die Idealform)

Vermutung1: Die uns bekannte Form des fallenden Tropfens entsteht durch den Luftwiderstand, der verhindert, dass der Tropfen seine Idealform annehmen kann.

Vermutung2: Bei größeren Tropfen spielt die Lageenergie noch eine wesentliche Rolle. In der 'Tropfenform' ist die Summe der Energie der Oberfläche plus Energie der Lage am geringsten.

Bei ganz kleien Tröpfen kann die Lageenergie im Gegensatz zur Energie der Oberfläche vernachlässigt werden. Dadurch besitzen sie keine Tropfenfom sondern eine Kugelform

21

Mit welcher Geschwindigkeit sedimentiert ein kugelförmiges Teilchen mit 22 um Durchmesser und einer Dichte von 1050 kg/m3 in Wasser der Dichte 1000 kg/m3, wenn es sich in einer Zentrifuge im Abstand von 15 cm von der Drehachse befindet. Die Zentrifuge rotiere mit 3000 Umdrehungen pro Minute.

gestrichen

22

Wie hoch steigt Wasser in einer Kapillare mit dem Durchmesser 0,5 mm, wenn man vollständige Benetzung annehmen kann? Buch Seite 79:
$h={\frac {2*\gamma *\cos {0^{\circ }}}{\rho *g*r}}$

$H_{2}O$ vollständig benetzend bei $\phi =0^{\circ }$
$\gamma =0,0728Nm^{-1}$
$\rho =1000kg*m^{-3}$
$h={\frac {2*0,0728Nm^{-1}*\cos {0^{\circ }}}{1000~kg~m^{-3}*10ms^{-2}*0,25*10^{-3}}}\approx 58,25mm$

23

Warum nehmen kleine Wassertropfen Kugelgestalt an, während größere Tropfen auf einer nicht benetzenden Fläche „zusammengedrückt“ aussehen? Was ist verantwortlich dafür, dass eine Flüssigkeit benetzend oder nicht benetzend ist? Machen Sie eine Skizze mit den auftretenden Kräften.

Grundsätzlich kommt jene Form zustande die die geringste Energie braucht. In einem Tropfen tretten 2 unterschiedliche Energieformen auf. Einerseits die Energie in der Oberfläche, anderseits die Lageenergie. Betrachtet man die beiden Energieformen getrennt, ist für die Energie in der Oberfläche eine Kugelform am optimalsten (geringste Oberfläche) anderseits ein für die Lageenergie ein Körper mit maximaler horizontaler Ausdehnung und minimaler Höhe.
Da beide Energieformen auftretten ist das optimum ein Mittelweg. Daher werden größere Tropfen "zusammengedrückt", wobei bei hinreichend kleinen Tropfen die Lageenergie vernachlässigt werden kann und somit eine Kugelform zustande kommt.

Ob eine flüssigkeit benetzend ist oder nicht hängt von der Flüssigkeit (Oberflächenspannung) und der Oberfläche (Anziehungskraft) ab. (Skizze: Seite 78)

24

Wie verhält sich eine Flüssigkeit in einer Kapillare? Erklären Sie dieses Verhalten anhand einer einfachen Skizze. Wovon hängt der sich einstellende Flüssigkeitsspiegel ab? Was verstehen Sie unter benetzender Flüssigkeit und was unter nichtbenetzender Flüssigkeit?

ein Effekt der Oberflächenspannung, in dünnen Rohren steigen benetzende Flüssigkeiten hoch bzw. sinken nicht benetzende Fl. Abbildung auf S. 79

Formel Steighöhe: $h={\frac {2*\gamma *\cos {\phi }}{\rho *g*r}}$

nicht benetzende Fl.: Anziehungskraft innerhalb der Fl. größer, resultierende Kraft zeigt in die Fl. benetzende Fl.: Anziehungskraft der Gefäßwand überwiegt

25

Was ist die Oberflächenspannung und wie kommt sie zustande? Wann und warum sind manche Flüssigkeiten benetzend und manche nichtbenetzend? Führen Sie Beispiele an wo die Oberflächenspannung eine wichtige Rolle spielt?

Oberflächenkräfte treten auf wenn eine Grenzschicht zwischen zwei Stoffen vorhanden ist. Entstehen durch Asymmetrie der Kräfte. -> Abbildung S.76 Im Inneren der Flüssigkeit wirken die innermolekularen Anziehungskräfte (Van der Waals-Kräfte) in alle Richtungen mit gleicher Stärke. Summe der Kräfte ist Null, Molekül kann sich frei bewegen. An der Oberfläche -> resultierende Kraft normal zur Flüssigkeitsoberfläche

nicht benetzende Fl.: Anziehungskraft innerhalb der Fl. größer, resultierende Kraft zeigt in die Fl. benetzende Fl.: Anziehungskraft der Gefäßwand überwiegt Bsp Wasserläufer

26

Wie kommt die Oberflächenspannung zustande? Erklären Sie anhand von drei Beispielen, welche Wirkung die Oberflächenspannung hervorrufen kann. Wodurch kann eine Flüssigkeit benetzend gemacht werden?

Bsp: Wasserläufer, Waschmittel (setzt die Oberflächenspannung herab), Schwimmvögel (eingefettete Flügel)

benetzend machen: durch Waschmittel, unbenetzend machen: Einfetten der Oberfläche

27

Eine Flüssigkeit ströme durch eine Röhre mit 15 mm Durchmesser. Bei einer Verengung sinkt der Durchmesser auf 3 mm. Welche Geschwindigkeit hat die Flüssigkeit dort?

Vermutung:
${\frac {F_{1}}{A_{1}}}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}$
${\frac {F_{1}}{7,5^{2}\pi }}={\frac {F_{2}}{1,5^{2}\pi }}\Rightarrow {\frac {\not {m}*a_{1}}{7,5^{2}\pi }}={\frac {\not {m}*a_{2}}{1,5^{2}\pi }}\Rightarrow {\frac {\frac {v_{1}}{\not {t}}}{7,5^{2}\pi }}={\frac {\frac {v_{2}}{\not {t}}}{1,5^{2}\pi }}\Rightarrow {\frac {v_{1}}{7,5^{2}\not {\pi }}}={\frac {v_{2}}{1,5^{2}\not {\pi }}}$
$\Rightarrow v_{1}=25*v_{2}$
A: Die Flüssigkeit fließt an der Verengung 25 mal so schnell.

28

Das Fenster einer Tiefseetauchkugel hat 50 cm Durchmesser. Welche Kraft wirkt auf sie bei einem Wasserdruck von 85 MPa. Welcher Tiefe entspricht dieser Druck wenn die Dichte des Wassers 1000 kg/m3 beträgt?

Die Formel für den Druck ist ${p}={F}\cdot {A}$

wobei die Fläche : ${A}=2\cdot \pi \cdot {r}$ ist.

Daher ist die wirkende Kraft ${F}={p}\cdot 2\cdot \pi \cdot {r}$

Die Tiefe berechnet sich aus ${F}={m}\cdot {a}$

daher : ${m}={\frac {F}{a}}$

ergibt die Masse und da wir diese kennen, können wir daraus dann die Tiefe berechnen:

${t}={\frac {m}{d}};$

wobei ${d}$ die Dichte pro m³ ist.

Ergebnisse:

$F$ = 133517687 N/m² ,

$m$ = 13610365 kg,

$t$ = 13610 m

29

Eine Berghütte bezieht ihr Wasser aus einem See, der 20 Höhenmeter oberhalb der Hütte liegt. Mit welchem Druck kommt das Wasser aus der Leitung und mit welcher Geschwindigkeit strömt es aus? Die Reibungsverluste in der Leitung seien dabei vernachlässigt.

Der Druck berechnet sich aus der Bernoulli Gleichung ${p}=\rho \cdot g\cdot h+p(y=0)$ wobei hier $p(y=0)$ die Oberflächenbelastung (Luftdruck) ist. Diese kann aber aufgrund der Angabe vernachlässigt werden.

$\rho$ bezeichnet die Dichte und ist bei Wasser 1.

$p$ = 1 * 9,81 * 20 = 196,2 Pascal

30

Eine Flüssigkeit strömt durch eine Rohr, das eine Verengung enthält. In der Flüssigkeit befinden sich einige Gasblasen. Werden diese in der Verengung schneller oder langsamer, größer oder kleiner oder ändert sich nichts? Begründen Sie ihre Antwort.

Seite 57: "Die Strömung muß, um durch die dünne Röhre zu strömen, beschleunigt werden".
Vermutung:
@Gasplase: hängt ja vom Druck ab und für ihn gilt (Seite 59):
$p_{1}-p_{2}={\frac {\rho }{2}}*(v_{2}^{2}-v_{1}^{2})$ (siehe Abb. 4.5). Wird also v1 größer, so muss p1 kleiner werden, also geringerer Druck.

31

Eine Tauchkugel ist mit einem Plexiglasfenster mit 30 cm Durchmesser ausgestattet, welches maximal eine Kraft von 5 MN aushält. Wie tief kann das Boot maximal tauchen? Die Dichte des Meerwassers ist 1010 kg/m3.

32

Eine Flüssigkeit strömt mit 3,2 m/s durch eine Röhre von 18 mm Durchmesser. Bei einer Verengung sinkt der Durchmesser auf 4 mm. Welche Geschwindigkeit hat dort die Strömung? Erklären Sie die Bernoulli-Gleichung.

siehe Bsp27:
${\frac {F_{1}}{A_{1}}}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}\Rightarrow {\frac {v_{1}}{9^{2}\not {\pi }}}={\frac {v_{2}}{2^{2}\not {\pi }}}$
$\Rightarrow v_{1}=20,25*v_{2}\Rightarrow v_{1}=64,8ms^{-1}$

33

Warum entsteht an einem Tragflügel Auftrieb? Was kann z.B. ein Vogel tun um den Auftrieb zu vergrößern oder zu verringern?

gestrichen

Der Flügelquerschnitt des Vogels hat einen aerodynamischen Gestalt, ähnlich einem Stromlinienkörper, jedoch etwas gewölbt. Stromlinien bilden sich um den Flügel, an der Oberseite dichter als an der Unterseite ==> an der Oberfläche größere Geschwindigkeit als Unterseite. Höhere Geschwindigkeit bedeutet Unterdruck (Bernoulinische Gleichung). Der Flügel wird nach oben gesaugt. Die geringere Geschwindigkeit an der Unterseite bedeutet einen höheren Druck ==> Der Flügel wird nach oben gedrückt. = aerodynamischer Auftrieb.

Der Neigungswinkel ist wichtig für den Auftrieb. Auftrieb verringern: Querstellen der Flügel (großer Anstellwinkel Alpha). Die Strömung reißt leicht ab. Um dies zu verhindern:

=> Flugzeuge -> Landeklappen mit Spalten.

=> Vögel -> Der Daumenfittich beim Graureiher übernimmt die Funktion eines Vorflügels.

Insekten: verdrehen die Flügel während des Schlages so, dass sie durch den Flügelschlag einen Luftstrom nach unten erzeugen. Die Kraft, die zum Beschleunigen der Luft notwendig ist, ist der Erdanziehung entgegengesetzt und hält das Tier in der Luft. Beim Horizontalflug kommt zu dem erzeugten Abwärtsluftstrom noch eine Komponente nach rückwärts dazu, die eine Kraft zur Überwindung des Luftwiderstandes erzeugt.

34

Wodurch unterscheidet sich eine laminare von einer turbulenten Strömung? Wie sind Lebewesen gebaut, für die Bewegung durch das Medium ihres Lebensraums einer laminaren bzw. turbulenten Strömung entspricht? Welche „Zahl“ gibt uns Auskunft darüber, ob eine Strömung laminar oder turbulent ist?

laminare Strömung:
Stromlinien parallel
langsame Geschindigkeit
Reibungskräfte überwiegen
Lebewesen: Form spielt eine untergeordnete Rolle

turbulente Strömung:
Stromlinien verwirbelt
schnelle Geschwindigkeit
Trägheitskräfte überwiegen
Lebewesen: Form spielt eine große Rolle - Stromlinienkörper

Reynoldszahl

Mücke: Stromlinienförmige Verkleidung nicht nötig, da kleine Dichte, geringe Geschwindigkeit, geringer Körperdurchmesser.
Vögel und Fische sind relativ groß -> große Reynoldszahlen -> brauchen Stromlinienform -> um eine laminare Strömung zu erhalten (Schiffen und Flugzeuge).
Delphin: geringer Strömungswiderstand -> besonderer Aufbau der Außenhaut.
Die Reynoldszahl beschreibt das Verhältnis von Trägheits- und Reibungskräfte. Je geringer die Reynoldszahl desto weniger Wirbel, desto weniger spielt die Stromlinienform eine Rolle (Wimperntierchen, Mücke). Je größer die Reynoldszahl desto größer ist der Beitrag der Trägheits- (Turbulenz-)kräfte. Bei Erhöhung der Reynoldszahl tritt nicht abrupt ein Umschlagen von laminaren in turbulente Strömung auf, sondern es gibt einen Zwischenbereich, in dem bei einer laminaren Ströumung mit steigender Reynoldszahl immer mehr Turbulenzen auftreten, bis eine rein turbulente Strömung erreicht wird.

35

Welches Kriterium verwendet man um abzuschätzen, ob eine Strömung laminar oder turbulent sein wird? Welche Rolle spielt die Körperform bei Tieren, die sich in einem laminaren bzw. turbulenten Medium bewegen? Wie lässt sich der Strömungswiderstand bei turbulenter Strömung vermindern? Bringen Sie einige biologische Beispiele.

Reynoldszahl: $Re={\frac {\rho *v*d}{\eta }}$
Strömungswiderstand läßt sich durch Stromlinienform vermindern. zb: Vogel, Fisch

36

Wie kommt es zum hydrostatischen Auftrieb? Geben Sie bitte ein Beispiel an, wie Tiere diese Art Auftrieb nutzen. Wie kommt es zum arodynamischen Auftrieb? Wie können Tiere diese Art Auftrieb nutzen?

gestrichen

Hydrostatischer Auftrieb: Ohne Wirkung der Schwerkraft ist der Druck einer Flüssigkeit überall und in allen Richtungen gleich groß. Bei Berücksichtigung der Schwerkraft steigt der Druck p mit zunehmender Tiefe h an: p = rho * g * h. => Folge des Druckanstieges = Auftrieb.

Knochenfische: Ihre Dichte ist praktisch gleich der Dichte des Wassers. Mittels Schwimmblase kann das Volumen verändert werden. Die Schwimmblase ist ein gasgefüllter Behälter, durch Muskelkraft verändert -> das Gesamtvolumen des Körpers ändert sich und somit die Dichte. Zusammendrücken der Schwimmblase: kleineres Volumen = größere Dichte = absinken.

Tauchende Vögel: Ruderbewegungen: bewegtes Wasser hat eine Geschwindigkeitskomponente nach oben -> erzeugt nach unten gerichtete Kraft, die den zu großen Auftrieb kompenisert.

Aerodynamischer Auftrieb: siehe Frage 33.

37

Wie wird bei Insekten bzw. Vögeln Auftrieb erzeugt?

gestrichen

38

Was versteht man unter Wirbelzopfbildung? Welche negativen und welche positiven Auswirkungen hat Wirbelbüdung auf den Flug von Vögeln?

gestrichen
Auftrieb: beim Fliegen: an der Oberseite Unterdruck, an der Unterseite Überdruck. Wegen des Druckunterschiedes findet Auftrieb statt. an den Flügelenden bildet sich eine ständige Strömung von der Unterseite zur Oberseite, die an den beiden Flügelenden dann zu einer Wirbelbildung führt. Jeder Wirbel enthält rasch bewegte Luft und somit kinetische Energie.
positive Auswirkung: beim Formationsflug: erster Vogel erzeugt Wirbelzöpfe, die dann den nachkommenden Vögeln an der Innenseite durch den aufwärts gerichteten Teil des Wirbels einen zusätzlichen Auftrieb geben.
negative Auswirkung:Wirbelzöpfe bedeuten erhöhten Reibungswiderstand. Dieser Widerstand kann geringer gehalten werden durch schmale und lange Flügelform oder durch Auffächern des Flügels in einzelne Federn.

39

Welche „Tricks“ verwenden Vögel, um beim Fliegen möglichst geringe Reibungswiderstände überwinden zu müssen?

gestrichen

40

Wie ist es möglich, dass Lebewesen im Wasser steigen oder sinken können? Beschreiben und erklären Sie die verschiedenen Möglichkeiten.

gestrichen

41

Wie ist es möglich, bei einer Bewegung in Luft oder Wasser den Reibungswiderstand zu verringern?

gestrichen

42

Beschreiben Sie die Unterschiede einer laminaren und einer turbulenten Strömung um ein Hindernis. Welche zwei Kräfte sind dafür verantwortlich, welche überwiegen in welchem Fall? Definieren Sie die Reynolds Zahl.

Bei der laminaren Strömung verlaufen die Stromlinien parallel und sind nicht verschlungen, bei der turbulenten sind die Stromlinien verwirbelt, es ist oft unmöglich eine Stromlinie zu ihrem Ausgangspunkt zu verfolgen. Laminare strömungen treten im Allgemeinen bei langsamen geschwindigkeiten auf, turbulente bei schnellen. Bei langsamen Bewegungen überwiegen die Reibungskräfte, bei schnellen die Tragheitskräfte. Die Reynoldszahl beschreibt das Verhältnis dieser Kräfte. (träghreit / reibung) Formel siehe schwindelzettel.

43

Durch welches Gesetz wird die laminare Strömung einer Flüssigkeit oder eines Gases durch ein Rohr beschrieben? Welches Gesetz beschreibt das Sinken eines Körpers in einem viskosen Medium? Diskutieren Sie diese Gesetze.

Die laminare Strömung einer Flüssigkeit oder eines Gases durch ein Rohr wird durch das Hagen-Poiseuillesches Gesetz beschrieben. Die äußerste Schicht hat eine Reibung an dem Rohr und kann sich so nur langsamer fortbewegen. Die darauffolgende Schicht hat eine bewegte als Nachbar und kann somit selbst schneller sein. Am schnellsten bewegt sich der Stoff in der Mitte.

Das Stokessche Gesetz beschreibt das Sinken eines Körpers in einem viskosen Medium: F = 6 * pi * {n mit Haxerl rechts unten} * r * v n = Zähigkeit Bei anderen Gegenständen bildet man eine Kugel mit dem selben Volumen, setzt ihren Radius in die Gleichung und ergänzt den Formfaktor k.

44

Beschreiben Sie laminare und turbulente Strömungen bezüglich der wirkenden Kräfte, der Stromlinienbilder und des Strömungswiderstandes bei einer gegebenen Geschwindigkeit. Warum spielt die Körperform für kleine Tiere, z.B. Insekten, keine Rolle, für große, z.B. Adler, schon?

erster Teil: schon off diskutiert.
@Körperform: Buch Seite 69: "Bei gringen Reynoldszahlen treten Wirbel kaum auf, daher spielt die Stromlinienform, die das Auftreten von Wirbeln verhindert oder wesentlich reduziert eine untergeordnete Rolle für den Strömunsgwiderstnd. Deshalb ist es z.B. bei Mücken nicht notwendig, eine stromlinenförmige Verkleidung zu haben, da der zusätzliche Massenanteil der Stromlinenenform einen größeren Kraftaufwand beim Fliegen kostet, aber kaum eine Verringerung des Luftwiderstandes bringt. Andererseits aber haben sowohl Vögle als auch Fische wegen der hohen Reynoldszahl Stromlinienform, da dadurch ein geringer Widerstand erreicht wird. Die Reynoldszahl von Schiffen und Flugzeugen ist etwa vergleichbar mit der von großen Säugetieren (zb. Walen)

45

Beschreiben Sie die Strömung um einen Körper, z.B. einer Kugel, bei großer und bei kleiner Reynolds Zahl. Was ist die Reynolds Zahl?

46

Welchen Luftwiderstand erfährt ein Auto das mit 50 km/h fahrt? Der Widerstandsbeiwert des Autos sei 0,3, seine Fläche 3 m2. Wie groß ist die Kraft wenn das Auto 70 km/h fährt? Welche Energie geht bei 50 km/h durch den Luftwiderstand „verloren“?

47

Was ist eine harmonische, eine gedämpfte und eine erzwungene Schwingung?

harmonische Schwingung:
Rücktreibende Kraft ist umso grösser, je weiter die Auslenkung ist. Strenge Proportionalität zwischen Auslenkung aus der Ruhelage und rücktreibender Kraft. Besteht zwischen der rücktreibenden Kraft F und der Auslenkung x aus der Ruhelage eine Beziehung der Form F = -k * x, so nennt man die entstehende Schwingung eine harmonische Bewegung.

gedämpfte Schwingung:
Die Amplitude der Schwingung nimmt im Laufe des Schwingungsvorganges ab (Reibung -> Wärmeenergie).

erzwungene Schwingung:
schwingungsfähiges System wird mit Gewalt in Schwingungen beliebiger Frequenz versetzt.

48

Wie kommt es zur Resonanz? Wovon hängt die Amplitude bei der Resonanzfrequenz ab. Wie ist es möglich Resonanz zu verhindern? Wo wird Resonanz ausgenützt?

System wird nahe der Eigenschwingung $\omega _{0}$ angeregt. Amplitude hängt von der Dämpfung des Systems ab (siehe Seite 92).
vermindern: Erhöhung der Dämpfung.
ausgenutzt zb bei Blasinstrumenten

49

Ein Fadenpendel mit einer Masse des Pendelkörpers von 200 g soll eine Schwingungsdauer von 4 s haben. Wie lange muss der Faden sein? Im tiefsten Punkt der Schwingung hat der Pendelkörper eine Geschwindigkeit von 0,56 m/s. Wie groß ist seine kinetische Energie? Wie hoch liegt der Umkehrpunkt der Bahn über dem tiefsten Punkt? ( Reibungsverluste seien vernachlässigt)

Schwingungsdauer $T=2\pi *{\sqrt {\frac {l}{g}}}$
$\Rightarrow l=g*{\frac {T^{2}}{4\pi ^{2}}}\Rightarrow l=9.81ms^{-2}*{\frac {{(4s)}^{2}}{4\pi ^{2}}}\Rightarrow l=12.49m$
Vermutung:
$E_{kin}={\frac {m*v^{2}}{2}}={\frac {0.2*0,56^{2}}{2}}=0.03$

50

Warum ist es für schnelllaufende Tiere günstig, die Beine möglichst nah beim Körper zu haben? Beschreiben sie ( kurz ) einen Schritt vom physikalischen Standpunkt aus ( Kräfte, Momente, etc. )

Um die Energiezufuhr möglichst gering bei der Bewegung zu halten, werden die Beine angewinkelt bewegt, da dann wegen des geringeren Trägheitsmoments (kleinerer Abstand vom Drehpunkt) weniger Arbeit nötig ist.

Rotationsgeschwindigkeit vi = ri * ω

Ekin = (Δmi * vi²) / 2

Je höher ri ist, umso höher ist die Rotationsgeschwindigkeit und folglich auch die kinetische Energie, die man bei der Bewegung dann "vernichten" muss.

Lösung ohne Gewähr

51

Beschreiben Sie bitte, welche bei der geradlinigen Bewegung und welche bei der Drehbewegung wichtigen Größen einander entsprechen. Welche Einheiten haben diese Größen, welche sind Skalare, welche Vektoren? Welche Richtung haben diese Vektoren?

Buch Seite 39; Tabelle 2.2

52

Warum ist eine Kreisbewegung eine beschleunigte Bewegung? Ein Propeller dreht sich mit einer Winkelgeschwindigkeit ω=50 s-1 . Welche Radialbeschleunigung wirkt am äußeren Rand des Propellerflügels, wenn dieser 0,7 m lang ist? Welche Zentrifugalkraft wirkt auf eine am Rand befindliche Schraube von 25 g.

Eine Bewegung auf einer Kreisbahn, auch mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, ist eine beschleunigte Bewegung. Der Betrag der Tangentialgeschwindigkeit ist zwar konstant, jedoch ändert sich die Richtung.

Radial-/Zentripedalbeschleunigung $a_{z}=r*\omega ^{2}=0,7*50^{2}=1750ms^{-2}$
$F=m*a_{z}$
$F=0,025kg*1750ms^{-2}$
$F=43,75N$

Es wirkt eine Zentrifugalkraft von 43,75N auf die Schraube.

53

Ein australisches Schwirrholz (m=200g) wird an einer Im langen Schnur l mal pro Sekunde um eine vertikale Achse herumgewirbelt. Welche Zentrifugalkraft wirkt auf das Holz? Mit welcher Bahngeschwindigkeit bewegt es sich? Welche Rotationsenergie steckt in dem Holz?

Zentrifugalkraft $F=m*r*\omega ^{2}$
$\omega ={\frac {2\pi *l}{1s}}$
$\Rightarrow F=0.2*I*4\pi ^{2}*l^{2}$

54

Welche Winkelgeschwindigkeit hat ein geostationärer Fernsehsatellit, der genau einmal am Tag die Erdachse umläuft und deshalb stets genau über einem bestimmten Punkt der Erdoberfläche bleibt? Welche Bahngeschwindigkeit hat dieser Satellit, wenn seine Bahn 42 100 über dem Erdmittelpunkt liegt? Welche Zentrifugalkraft wirkt, wenn die Satellitenmasse 200 kg beträgt? Ist die Masse für die Höhe des Satelliten wichtig?

Winkelgeschwindigkeit:
$\omega ={\frac {\phi }{t}}$
$\omega ={\frac {2*\pi }{86400s}}$
$\omega =0,000073$

Bahngeschwindigkeit:
$v={\frac {s}{t}}={\frac {Umkreis}{Tag}}$
$Umkreis=2*r*\pi$
$v={\frac {2*r*\pi }{86400s}}\approx 3062ms^{-1}$

Zentrifugal-/Zentripetalkraft:

Zentrifugalbeschleunigung $a_{z}=r*\omega ^{2}=0,223ms^{-2}$

Zentrifugalkraft $F=m*a_{z}$
$F=200*0,223ms^{-2}$
$F=44,53N$

Frage Satellitenmasse (richtig?):

Fgravitation = Fzentrifugal

G * ((m1 * m2) / r²) = m1 * az

-> m1 wird weggekürzt

Antwort: Masse des Satelliten ist unwichtig.

Lösung ohne Gewähr

55

Welches Gesetz nützt die Katze aus, um immer mit den Beinen auf dem Boden aufzuspringen? Beschreiben Sie den Vorgang der die Katze immer in die richtige Lage bringt.

Impulserhaltungssatz ( Gesamtimpuls im abgeschlossenen System bleibt erhalten).

Katze im freien Fall ist bezüglich der Rotation ein abgeschlossenes System. Somit muss die Summe der Drehimpulse konstant bleiben. Katze dreht Schwanz in eine Richtung -> Körper muss sich in die andere Richtung drehen damit der Gesamtimpuls Null bleibt.

56

Eine Taube fliegt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h (relativ zur Luft). Sie soll ein 300 km entferntes Ziel genau im Norden erreichen. Um wie viel Grade weicht ihre Flugrichtung scheinbar von der nördlichen Richtung ab, wenn von Westen ein Wind mit 10 m/s bläst. Welche Geschwindigkeit hat sie relativ zur Erde, wie lange dauert der Flug?

1.Schritt: Wind: v= 10 m/s

Taube: 60 Km/h=60.10^3m/3600s=16,6 m/s

Ein Dreieck mit a=10 m/s , b=300 Km , c=16,6 m/s , $\beta$ zwischen b&c

$\sin {\beta }={\frac {a}{c}}={\frac {10ms^{-1}}{{\frac {60}{3.6}}ms^{-1}}}\Rightarrow \beta \approx 36.87$
$\tan {\beta }={\frac {a}{b}}={\frac {a}{300*10^{3}m}}\Rightarrow a=\tan {(\beta )}*300*10^{3}m=\tan {(36.87)}*300*10^{3}m=225000m$
$t={\frac {s}{v}}={\frac {225000m}{10ms^{-1}}}=6,25h$

57

Woran erkennen Sie, dass auf einen Körper eine Kraft wirkt? Was ist ein kräftefreier Körper und welche Bewegung führt er aus? Welche Gruppen von Kräften kennen Sie? Geben Sie für jede dieser Gruppen je zwei Beispiele an.

Er ist beschleunigt, dh er ändert richtung oder/und geschwindigkeit. Auf einen Kräftefreien Körper wirkt keine Kraft, er vollführt eine gleichförmig geradlinige Bewegung. Es gibt Kontaktkräfte (Stoßkräfte, Reibungskräfte) und fernwirkende Kräfte (Gravitationskräfte, Elektromagnetische Kräfte).

58

Ein Auto hat eine Länge von 5,2 m und eine Masse von 1200 kg . Es beschleunigt von 0 auf 100 km/h in genau 6 Sekunden. Wie groß ist die Beschleunigung, welche Kraft müssen die Räder auf die Straße übertragen und welchen Weg muss das Auto bis zum Erreichen von 100 km/h zurücklegen? Wie groß ist die kinetische Energie des Autos bei 100 km/h?

Beschleunigung: ${\vec {a}}={\frac {{\vec {v}}(t_{2})-{\vec {v}}(t_{1})}{t_{2}-t_{1}}}={\frac {{\frac {100}{3.6}}ms^{-1}-0}{(6-0)s}}\approx 4.63ms^{-2}$
Kraft: $F=m*a=1200kg*4.63ms^{-2}\approx 5555.56N$
Weg: glf. Beschleunigt => $s={\frac {a}{2}}*t^{2}=83.22m$

59

Die Fmchte der Meereskokospalme auf den Seychellen erreichen die Rekordmasse von bis zu 20 kg. Mit welcher Geschwindigkeit trifft so eine „Nuss“ auf dem Boden auf, wenn Luftreibung und Auftrieb vernachlässigt werden? Welche Kraft wirkt auf den Boden, wenn die gesamte kinetische Energie beim Aufprall abgebremst wird? Der Boden wird dabei um 10 cm eingedrückt.

60

Ein Frosch springt ca. 50 cm hoch. Welche Absprunggeschwindigkeit ist nötig, um diese Sprunghöhe zu erreichen? (der Luftwiderstand sei vernachlässigt) Die Strecke auf der er auf Grund der Länge seiner Füße beschleunigen kann sei 5 cm. Wie groß ist diese Beschleunigung? h=50cm=0,5m

$E_{kin}={\frac {mv^{2}}{2}}=E_{pot}=mgh$

$\Rightarrow v={\sqrt {2gh}}={\sqrt {2\cdot 10\cdot 0.5}}={\sqrt {10}}$

a bei s=0.5 cm $s={\frac {a}{2}}t^{2}={\frac {vt}{2}}\Rightarrow t={\sqrt {\frac {2s}{v}}}=0.0316{\frac {m}{s^{2}}}$

$\Rightarrow a={\frac {v}{t}}={\frac {\sqrt {10}}{0.0316}}=100(gerundet)$

gestrichen

61

Beim Pilotenschlagen wurden früher schwere Blöcke meistens von 4 Personen gehoben und dann auf den in den Boden zu rammenden Pfahl ( Pilot ) fallengelassen. Welche Energie hatte so ein Block von 20 kg , der aus l m Höhe auf den Pfahl fällt? Welche Kraft wird dabei übertragen, wenn diese Energie auf 0,5 cm abgebremst wird? Mit welchem Druck drückt dann das zugespitzte Ende ( die „Spitze“sei kreisförmig mit einem Durchmesser von l cm ) auf den Boden?

62

Welche Erhaltungssätze der Mechanik kennen Sie. Geben Sie Beispiele für deren Anwendung an.

1. Massenerhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System bleibt die Masse erhalten.
2. Energieerhaltungssatz: Die Gesamtenergie bleibt konstant.
3. Impulserhaltungssatz: Die Vektor-Summe aller Impulse bleibt konstant.
4. Drehimpulserhaltungssatz: Die Summe aller Drehimpulse bleibt konstant.

63

Definieren Sie Impuls und Drehimpuls. Welche gemeinsame Eigenschaft haben beide Größen? Führen Sie - wenn möglich biologische - Beispiele an, bei denen diese eine wichtige Rolle spielen.

Impuls ${\vec {p}}=m*{\vec {v}}$

In einem abgeschlossenen System ist die Summe der Impulse konstant.

Drehimpuls $J=I*\omega$

Auch die Summe der Drehimpulse ist in einem abgeschlossenen System konstant.

Gemeinsame Eigenschaften: Siehe Buch S 39

Beispiele: Pirouette beim Eiskunstlauf, Katze im freien Fall

64

Die Formel für die kinetische Energie lautet Ekin=0,5.mv2 Leiten Sie diese Formel auf einfache Art und Weise aus der Formel für die potentielle Energie her. (Denkanstoß : Wie groß ist die zurückgelegte Strecke beim idealisierten freien Fall? Wie groß ist die Geschwindigkeit? ) Welchen Erhaltungssatz werden Sie wohl verwenden?

gestrichen

65

Welche Arbeit ist notwendig um einen Elefanten mit 2000 kg Masse auf eine Höhe von 15 m zu heben? Welche Leistung ist erforderlich, wenn dies in einer Zeit von 10 s erfolgen soll?

Arbeit: $W={\vec {F}}*{\vec {s}}=2000~kg*10ms^{-2}*15m=300kJ$

Leistung: $P={\frac {W}{t}}={\frac {300kJ}{10s}}=30kW$

66

Wie viel Energie ist nötig um eine Person ( Masse 80 kg ) vom Erdgeschoss in den dritten Stock ( 16 m ) zu tragen. Wie lange braucht ein Lift mit einer Leistung von 10 kW dazu? Wie viel Geld wird gespart, wenn die Person zu Fuß geht statt den Lift zu benutzen? ( Strompreis 14 Cent/kWh )

gestrichen

67

Ein Tankzug fährt auf einer idealen geraden reibungsfreien Strasse antriebslos mit konstanter mit konstanter Geschwindigkeit dahin. Plötzlich beginnt , durch ein kleines Leck am Boden , Flüssigkeit auszulaufen. Bleibt seine Geschwindigkeit gleich, steigt sie oder sinkt sie? Bitte begründen Sie ihre Wahl.

gestrichen

68

Ein einer Schraubenfeder hängt eine Masse von l kg. Werden zusätzlich 10 g aufgehängt, so verlängert sich die Feder um 20 mm. Mit welcher Frequenz schwingt die an der Feder angehängte Masse? Anleitung: Berechnen Sie zuerst aus obigen Angaben die Federkonstante.

gestrichen

69

Zeichnen Sie ein Spannungs-Dehnungsdiagramm und definieren Sie die Begriffe „Hook'scher Bereich“, Fließzone, Bruchspannung. Was verstehen Sie unter spröden, zähen und plastischen Körpern?

Spannungs-Dehnungsdiagramm
Der Hooksche Bereich ist der Elastische Bereich im Spannungs-Dehnungsdiagramm .

Hookscher Bereich: Dehnung und Kraft sind proportional.
Fließen: bleibende Verformungen treten auf.
Bruchspannung: bei dieser Krafteinwirkung tirtt ein Bruch ein.

Siehe Seite 47.

spröd: geringe Verformung bis zum Bruch, Formänderung meist elastisch
zäh: zuerst elastischer Bereich, gefolgt von stark plastischer Dehung vor dem Bruch
plastisch: dehnen sich ab dem Erreichen einer bestimmten Spannung ohne weitere Spannungszunahme (zb. Kaugummi)

70

Erklären Sie das elastische Verhalten eines kristallinen und eines aus Makromolekülen aufgebauten Körpers. Welches Temperaturverhalten zeigen die Körper?

Kristaline Körper sind spröde, aus Makromolekülen aufgebaute sind elastisch. Kristalline Körper dehnen sich aus wenn sie erwärmt werden, aus Makromolekülen aufgebaute ziehen sich zusammen.

71

Was ist Viskoelastizität? Welche Funktion hat ein viskoelastisches Element zu erfüllen? Bringen Sie Beispiele.

gestrichen

72

Welche Arten von Verformung kennen Sie? Welche „Moduln“ sind für die jeweiligen Verformungen von Bedeutung? Auf welchen molekularen Grundlagen beruht die Festigkeit von kristallinen Stoffen und biologischen Stoffen?

Verformung (Vermutung):
spröde, zähe, plastische Verformung.

Elastizitätsmodul (Seite 45): jene Spannung, die notwendig ist, um den Körper auf die doppelte Länge zu dehnen.

kristalline Stoffe (Seite 49): Atome sind räumlich regelmäßig angeordnet und haben einen fixen Platz. Kraft muss gegen die große Bindekraft ankämpfen...

73

Betrachten Sie einen an einem Ende fest eingespannten Balken auf dessen freies Ende eine immer größer werdende Kraft normal zur Balkenlage wirkt. Wie wirkt sich dieser Vorgang auf die einzelnen Fasern des Balken aus? Wie kann man bei einem solchen Träger Material sparen ohne seine Belastbarkeit allzu sehr zu beeinflussen?

gestrichen

74

Um eine Feder 2 cm zu dehnen, sind 4 N nötig. Wie groß ist die Federkonstante? Wie groß wäre die Eigenfrequenz eines harmonischen Oszillators, bestehend aus dieser Feder und einer Masse von 50 g, die an dieser Feder aufgehängt wird. Wie groß müsste die Masse sein, damit die Eigenfrequenz nur mehr halb so groß ist?

$F=k*s$
$k={\frac {F}{s}}$
$k={\frac {4N}{0,02m}}=200$

$k=m*\omega ^{2}$
$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}={\sqrt {\frac {200}{0,05}}}=63,24$

$\omega =2*\pi *f$
$f={\frac {\omega }{2*\pi }}={\frac {63,24}{2*\pi }}=10,06Hz$
Halbe Eigenfrequenz:
$f=5\Rightarrow \omega =31,4$
$31,4^{2}={\frac {200}{m}}$
$m=0,2026kg=202,6g$

75

Erklären Sie die Begriffe Dehnung, Scherung, Kompression, neutrale Faser, elastische Verformung, plastische Verformung.

gestrichen

Dehnung: Beim Einwirken einer Kraft auf einen einseitig fixierten Körper verlängert sich dieser in Richtung der Kraft. Vielfach tritt dann eine Verringerung der Querdimensionen auf.
Scherung: Bei der Scherung wirkt die Kraft parallel zur Oberfläche des Körpers. Kann sich seine Grundfläche nicht bewegen, so wird die Oberfläche relativ zur Grundfläche verschoben.
allseitige Kompression: von allen Seiten wirken gleich große Kräfte, die zu einer Volumenverkleinerung führen.
plastische Verformung: irreversibel. Eigenschaft: Plastizität bzw. Duktilität. Voraussetzung: Werkstoff ist verformbar.
elastische Verformung: reversibel, also umkehrbar oder nicht dauerhaft. Werkstoffeigenschaft: Elastizität.
neutrale Faser: der Abschnitt, der sich nicht verformen lässt.

76

Ein Kran hebt eine Last von 5000 kg mit einem 2 cm dicken und 30 m langen Stahlseil vom Boden in die Höhe. Um wie viel verlängert sich das Seil dadurch, wenn der Elastizitätsmodul des Seils 2. 1011 N/m2 beträgt?

77

Wodurch entsteht Reibung zwischen Festkörpern? Welche Rolle spielt die Energieerhaltung bei der Reibung? Wie können Sie aus dem Kraft-Weg Diagramm eines viskoelastischen Elementes die Reibungsenergie bestimmen? (Skizze ! ) Zeichnen Sie ein viskoelastisches Element. Welche viskoelastischen Elemente kennen Sie?

gestrichen

78

Zeichnen Sie je ein Spannungs-Dehnungsdiagramm von 3 biologischen Materialien. Geben Sie bei jedem Material an, ob es, relativ zu den Materialien gesehen, einen kleinen oder großen Elastizitätsmodul hat? Zieht sich Gummi bei Temperaturzunahme zusammen oder verlängert er sich?

gestrichen

79

Was versteht man unter Arbeit, wie ist sie definiert, was bedeutet im Gegensatz dazu Energie? Bei welchen Ihnen bekannten Vorgängen wird Arbeit in eine leicht umwandelbare Energieform umgewandelt? Welche Vorgänge liefern kaum umwandelbare Energie?

Arbeit: Wird durch eine Kraft F eine Bewegung um die Stecke s hervorgerufen, so nennt man das Produkt aus Kraft und Weg die Arbeit W: $W=|{\vec {F}}|*|{\vec {s}}|$

Energie = gespeicherte Arbeit

leicht umwandelbare Energie: Staukraftwerk, Wasserkraftwerk (potentielle/kinetische Energie)

kaum umwandelbare Energie: Wärmeenergie die beim Bremsen entsteht ??

80

Jemand möchte auf einen 20 m hohen Baum steigen. Wie viel Energie braucht er dafür, wenn seine Masse 80 kg beträgt? Welche Leistung vollbringt er, wenn er dazu 5 min braucht?

$P={\frac {\Delta W}{\Delta t}}$
$W=F*s=F*20m=m*g*20m=80kg*10ms^{-2}*20m=16kJ$
$\Rightarrow P={\frac {16kJ}{(5*60)s}}\approx 53.3W$

81

Was sind Kugelwellen bzw. ebene Wellen? Was geschieht, wenn eine Welle ein kleines Hindernis passiert? Wie „klein“muss das Hindernis für den von Ihnen beschriebenen Effekt sein? Beschreiben Sie die Beugung an einem Gitter.

Kugelwellen: Sind wellen die sich von einem Punkt ausgehend Kugelförmig ausbreiten. Ihre Intensität nimmt zum Quadrat der Entfernung ab.
Ebene Welle: Ist eine Welle deren Wellenfront eben ist. Zum leichteren Verständnis könnte man sich vorstellen, dass eine unendlich weit entfernte Quelle eine Kugelwelle aussendet. Die bei uns ankommende Wellenfront, wenn man davon absieht, dass ihre Intensität unendlich klein ist :-), würde eine Ebene Welle darstellen.

kugel vs. ebene Wellen: Siehe S. 110

82

Unter welchem Winkel ( gerechnet von der Ausbreitungsrichtung ) erscheint das erste Beugungsminimum, wenn eine Schallwelle ( Frequenz 100 Hz ) an einem 3.8 m breiten Spalt gebeugt wird?

Vermutung:
$c_{Luft}=330ms^{-1}$
$\lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {330ms^{-1}}{100Hz}}$
$d*\sin {\alpha }=\lambda \Rightarrow \alpha =\arcsin {({\frac {\lambda }{d}})}=60,28$

83

Ein Lichtstrahl fällt normal auf ein Gitter mit 4000 Strichen pro Zentimeter. Berechnen Sie die Winkel unter denen das sichtbare Spektrum in erster Ordnung erscheint. Führen Sie die Rechnung für die Wellenlänge 4000 Ä (violett) und 7500 Ä (rot) durch.

84

Welche Möglichkeit bestehen für die Ausbreitung einer Welle, die durch eine Öffnung verschiedener Größe in Bezug auf die Wellenlänge hindurchtritt? Welcher Unterschied besteht dabei zwischen longitudinaler und transversaler Welle?

gestrichen

85

Ein Ultraschallsender in einer Autofokuskamera, strahlt den Schall im Inneren des Gebers (üblicherweise ein keramisches Material mit einer Schallgeschwindigkeit von etwa 5300 m/s) mit einem Öffnungswinkel von 2° aus. Welchen Öffnungswinkel hat der Strahl dann in Luft?

86

Wodurch kommt der Dopplereffekt zustande und wie kann er zur Geschwindigkeitsmessung verwendet werden?

gestrichen

Dopplereffekt: Siehe S. 117 Verkehrsradar: Siehe S. 118

Anmerkung: wenn 89 gestrichen ist, sollte doch auch 86 gestrichen sein...

87

Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich ein hupendes Auto auf einen ruhende Beobachter zu, wenn dieser die Huptöne ( Frequenz 300Hz ) mit einer Frequenz von 313Hz hört?

$f_{1}=f_{0}*{\frac {1}{1-{\frac {v}{c}}}}$
$f_{1}=313Hz;f_{0}=300Hz;c_{Luft}=330ms^{-1}$
$v=c*(1-{\frac {f_{0}}{f_{1}}})\Rightarrow v\approx 13.71ms^{-1}$

88

Im Nebel geben Schiffe und auch Navigationshilfen wie Leuchttürme, Fahrwassertonnen, etc. Signaltöne ab. Ein Schiff bewegt sich mit 15 km/h auf einen Leuchtturm zu, der Nebelhorntöne von 60 Hz abgibt. Mit welcher Frequenz hört die Besatzung des Schiffes die Töne?

$f_{0}=60Hz;c_{Luft}=330ms^{-1};v={\frac {15}{3.6}}ms^{-1}$
$f_{1}=f_{0}*{\frac {1}{1-{\frac {v}{c}}}}\Rightarrow f_{1}\approx 60.77Hz$

89

Wie kommt es zum Dopplereffekt? Geben Sie mindestens zwei Beispiele, bei denen der Dopplereffekt angewendet wird.

gestrichen

90

Ein hupendes Auto ( f=500 Hz) fährt an einem ruhenden Beobachter vorbei. Welche Frequenz hört der Beobachter wenn das Auto auf ihn zukommt, welche Frequenz wenn das Auto von ihm davonfährt? Die Geschwindigkeit des Autos sei 50 km/h.

Wenn es auf ihn zu kommt: f1 = 500 / (1 – 13,8 / 330) = 521,95 Hz Wenn es von ihm wegfährt: f2 = 500 / (1 + 13,8 / 330) = 479,81 Hz

91

Eine fahrende Lokomotive sendet ein Signal von 1000 Hz aus. Ein stehender Beobachter empfängt aber bei Annäherung 1095 Hz. Wie schnell fährt die Lokomotive? Beschreiben Sie den Effekt, der Ihren Überlegungen zugamde liegt.

1095 = 1000 / (1 - v / 330) -> 1095 - 1095 v / 330 = 1000 -> -5 * -330 = 1095v -> v = 5*330/1095 = 1,5m/s ~ 5,42km/h

-meine Vermutung:-
$f_{1}=f_{0}*{\frac {1}{1-{\frac {v}{c}}}}$
$f_{1}=1095Hz;f_{0}=1000Hz;c_{Luft}=330ms^{-1}$
$v=c*(1-{\frac {f_{0}}{f_{1}}})\Rightarrow v\approx 28.63ms^{-1}$
-ende

Der Dopplereffekt liegt zugrunde, Wenn sich die Schallquelle relativ zum sensor bewegt, erscheint die Frequenz höher oder tiefer, je nachdem ob sich die quelle zum sender hin oder weg bewegt.

92

Was ist der Dopplereffekt? Welche Arten von akustischen Dopplereffekten kennen Sie? Beschreiben Sie zwei technische oder biologische Anwendungen des Dopplereffekts.

gestrichen

93

Wie wird mit Radar die Entfernung und die Geschwindigkeit gemessen? In welchem Punkt ist das Sodar der Fledermäuse anders? Warum verwenden Fledermäuse Ultraschall, während Ölschwalme mit hörbarem Schall auskommen?

gestrichen

94

Definieren Sie folgende Begriffe. Transversalwelle, Longitudinalwelle. Was versteht man unter einer stehenden welle, wo tritt sie auf? Was ist Dispersion?

Bei transversalen Wellen erfolgt die Schwingung normal zur Ausbreitungsrichtung (zb wellen an der Wasseroberfläche), Longitudinalwellen schwingen parallel zur Ausbreitungsrichtung.
Stehende Welle: siehe Zusammenfassung S. 117

Dispersion: Wasserwellen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dispersion_%28Wasserwellen%29#Dispersion

Dispersion des Lichtes:
Die Eigenschaft, dass der Brechungindex einer Substanz von der Farbe abhängt, wird Dispersion genannt.

95

Diskutieren Sie die elementaren Unterschied zwischen Brechung und Beugung einer Welle. Beschreiben Sie die Unterschiede bzw. die Gemeinsamkeiten von Interferenz und Schwebung.

gestrichen

96

Erklären Sie die Begriffe : Interferenz, Schwebung, Brechung und Beugung.

Interferenz ist die Überlagerung zweier Wellen. Schwebung ist eine periodisch stärker und schwächer werdende Schwingung, die durch das zusammensetzen zweier Schwingungen mit fast gleicher Frequenz entsteht. Brechung bezeichnet die Richtungsänderung einer welle, die von einem Medium ins andere übertritt, wobei sie in den Medien verschiedene Geschwindigkeiten hat. Beungung findet statt, wenn eine Welle auf einen Spalt trifft, der nur wenige wellenlängen breit ist. Dadurch kommen nicht genug Elementarwellen durch den spalt um Wellenfläche zu bilden, es entsteht ein typische Beugungsmuster.

97

Welche grundlegenden Arten von Wellen kennen Sie? Wo treten sie auf? Wie unterscheiden sie sich? Was sind die grundlegenden Phänomene?

Es gibt mechanische Wellen (Wasseroberfläche, Schall) und elektromagnetische wellen (Licht, Funk, Wärme). Mechanisch Wellen werden durch Oszillationsbewegungen von Teilchen hervorgerufen, elektromagnetische durch Schwingungen eines elektromagnetischen Feldes.

98

Beschreiben Sie den Effekt einer Schwebung. Wie kommt diese zustande? Nennen Sie mindestens ein Anwendungsbeispiel.

gestrichen

99

Wie kommt es zu stehenden Wellen? Wie ist es möglich, dass eine Welle auch an einem offenen Ende reflektiert werden kann? Woraus ergibt sich bei einem beidseitig begrenzten Medium die mögliche Wellenlänge stehender Wellen?

gestrichen

100

Welcher Unterschied besteht zwischen Schwingungen und Wellen? Welche Arten von Wellen kennen Sie? ( Beispiele ! ) Wie entsteht eine stehende Welle? Was sind Knoten und Bäuche von stehenden Wellen?

Wellen sind die Übertragung von Schwingungen auf ein benachbartes System. Es gibt mechanische Wellen (Wasseroberfläche, Schall) und elektromagnetische wellen (Licht, Funk, Wärme). Stehende Wellen entstehen in einem beschränktem Medium, sie entstehen durch die Interferenz zweier entgegenlaufender Wellen. An den Schwingungsknoten findet keine Schwingung statt, an den Bäuchen tritt die Schwingung mit der maximalen Amplitude auf.

101

Was sind transversale und longitudinale Wellen? Wo treten sie auf? Sind sie polarisierbar und wenn ja, wie?

Bei transversalen Wellen erfolgt die Schwingung normal zur Ausbreitungsrichtung (zb wellen an der Wasseroberfläche), Longitudinalwellen (erdbeben??) schwingen parallel zur Ausbreitungsrichtung. Transversalwellen sind polarisierbar, indem einfach nur eine Ausbreitungsrichtung der unendlich vielen möglichen durch einen Filter gelassen wird.

102

Wann entsteht eine stehend Welle? Wieso kann eine Welle auch an einer offenen Grenzfläche reflektiert werden? Wie ergibt sich bei einer beidseitig geschlossenen Pfeife die Frequenz der Grundschwingung?

gestrichen

103

Was ist das Huygen'sche prinzip? Erklären Sie damit die Brechung einer ebenen Welle an einer ebenen Grenzfläche vom optisch dünneren ins optisch dichtere Medium.

Unvollständig Das Huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle, der sog. Elementarwelle, betrachtet werden kann. Die sich weiter ausbreitende Wellenfront ergibt sich als die äußere Einhüllende der Elementarwellen, da sich die Elementarwellen im gleichen Medium und mit gleicher Geschwindigkeit ausbreiten wie die ursprüngliche Welle. Bei unterschiedlichen Medien ändert sich die Ausbreitungsrichtung, was man als Brechung bezeichnet. Am Rand eines Hindernisses (z.B. Spalt) führt das Huygenssche Prinzip zur Beugung.

104

Beschreiben Sie anhand der Huygen'sehen Elementarwellen die Brechung eines Lichtstrahls beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium.

Im optisch dichteren Medium ist die lichtgeschwindigkeit geringer, als im dünneren. Daher breiten sich die Elementarwellen langsamer aus. Durch diese Geschwindigkeitsänderung ändert sich auch die interferenz zweier elementarwellen, dadurch kommt es zur Brechung.

105

Welche typischen Schwingungsformen können bei der Zusammensetzung von Schwingungen entstehen? Was entsteht bei der Zusammensetzung von Wellen?

gestrichen

106

Was ist Interferenz? Welche Möglichkeiten gibt es und wann treten sie auf? Beschreiben Sie das Zustandekommen von Wellenflächen? Was verstehen Sie unter dem Huygen'sehen Prinzip?

Interferenz ist die Überlagerung zweier Wellen. Es gibt konstrunktive und destruktive Interferenz. Konstruktive Interferenz findet statt, wenn die wegdifferenz delta s ein ganzzahliges vielfaches der wellenlänge Lambda ist. Destruktive Interferenz tritt auf, wenn die wegdifferenz einem ganzzahligen vielfachen der halben wellenlänge entspricht, bei gleichen amplituden kommt es zur Auslöschung.

Huygensches Prinzip: siehe frage 103.

107

Wie erklären Sie auf Grund des Huygen'sehen Prinzips die Beugung hinter einer sehr kleinen Lochblende und hinter einem breiten Spalt? Worauf beziehen sich diese Größenangaben?

An der kleinen Lochblende kommt es zu einer kugelförmigen ausbreitung, da alle bis auf wenige elementarwellen ausgeblendet werden. Am rand des spaltes kommt es zu einer Beugung, dazwischen setzt sich die wellenfront weiter fort. Die Größenangaben beziehen sich auf die Wellenlänge.

Prüfungsfragen Optik

1

Wie groß ungefähr ist die Lichtgeschwindigkeit und welche Möglichkeit sie zu messen kennen Sie? Was ist das Besondere der Lichtgeschwindigkeit ? Ist sie überall gleich groß?

300.000 km/s

Laufzeitmessung: Es wird die Zeit gemessen, die das Licht benötigt, um eine gewisse Strecke zurückzulegen. Erste genaue Messung von Fizeau. Licht von einer Lichtquelle geht durch eine periodisch geöffnete Blende und wird von einem (weit entfernten) Spiegel reflektiert. Die Frequenz der Blende wird variiert bis der Lichtstrahl beim nächsten Öffnen der Blende wieder eintritt. Die Zeit, die zwischen den Öffnungen der Blende vergeht, ist daher die Laufzeit des Lichtes.

Die Lichtgeschwindigkeit ist vom Ausbreitungsmedium abhängig. Der üblicherweise angegebene Wert bezieht sich auf die Ausbreitung im Vakuum und ist unabhänging vom Bezugssystem immer gleich.

2

Was verstehen Sie unter den Ausdrücken: Umkehrbarkeit des Strahlengangs, Reelle und Virtuelle Bilder, Reflexion an einer glatten Oberfläche, Reflexion an einer rauen Oberfläche.

Umkehrbarkeit des Strahlenganges:
"Gelangt ein Lichtstrahl auf einem durch geometisch optische Überlegungen gefundenen Weg von einem Punkt A zu einem Punkt B, so kann auch ein Lichtstrahl in der Gegenrichtung entlang desselben Weges verlaufen.

Reeles Bild:
Strahlen verlassen das optische Instrument so, dass sie durch einen Punkt gehen.

Virtuelles Bild:
Ein virtuelles Bild entsteht, wenn die Strahlen, scheinbar von einem Punkt kommend, das Instrument divergent verlassen.

Reflexion an einer vollkommen ebenen Fläche nennt man reguläre Reflexion. Trifft Licht auf eine rauhe Oberfläche, so wird es von den einzelnen Teilen der Oberfläche je nach Orientierung in alle Richtungen reflektiert (diffuse Relexion).

3

Wie ist ein ebener Spiegel gebaut? Was wissen Sie über " Spiegelbilder "?

gestrichen

4

Was ist ein "sphärischer Spiegel"? Welche seiner Kenngrößen kennen Sie. Wie stehen sie zueinander in Beziehung?

An einem sphärischen Holspiegel entsteht von jedem Punkt ausserhalb der Brennweite ein reeller Bildpunkt. Befindet sich ein Punkt innerhalb der einfachen Brennweite, so entsteht ein viruteller Bildpunkt.

Gegenstandsweite g, Bildweite b

1/b + 1/g = 1/f

mit f = r/2

5

Welche Formel beschreibt die Bildentstehung beim sphärischen Spiegel? Welche wichtigen „ Hauptstrahlen " verwenden Sie, um die Bilder B, die ein sphärischer Spiegel von einem Gegenstand G erzeugt, zu konstruieren? (Skizze wäre hilfreich)

6

Es befände sich ein Gegenstand G in einem Abstand größer als die doppelte Brennweite, größer als die einfache aber kleiner als die doppelte Brennweite, kleiner als die einfache Brennweite, von einem sphärischen Spiegel entfernt. Wie sehen die jeweiligen Bilder aus. Sind sie reell oder virtuell?

außerhalb doppelter Brennweite: verkehrte verkleinerte reelle Bilder zw.einfacher und doppelter Brennweite.
zwischen einfach und doppleter Brennweite: verkehrte, vergrößterte reelle Bilder außerhalb der doppelten Brennweite.
innnerhalb einfacher Brennweite: Strahlen divergent, es kommt kein reelles Bild zustande.

7

Welche "Fehler" hat ein sphärischer Spiegel? Wie sieht eine Weiterentwicklung des sphärischen Spiegels aus und wo wird er angewendet?

Vermutung: Buch Seite 135.: spärischer Spiegel liefert Brennfläche, kann mit Konvexspiegel besser gelöst werden (wieder ein Brennpunkt). Konvexspiegel liefert nur virtuelle Bilder.

8

Werden Spiegel auch im Tierreich eingesetzt? Wenn Sie meinen ja, dann geben Sie bitte Beispiele.

gestrichen

9

Was verstehen Sie unter Brechung des Lichts? Welche Rolle spielt dabei die Tatsache, dass Licht eine Welle ist? ( Huygen' sches'Prinzip)Was ist der Brechungsindex?

Geht ein Licht in ein Medium mit einer anderen Phasengeschwindigkeit über, so tritt Brechung auf. Das Medium mit der geringeren Phasengeschwindigkeit heißt das optisch dichtere Medium.

Das Huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfläche als Ausgangspunkt einer Kugelwelle gedacht werden kann.

Der Brechungsindex eines Stoffes ist das Verhältnis der Vakuumlichtgeschwindigkeit und der Lichtgeschwindigkeit in dem Stoff.

10

Wie lautet das Brechungsgesetz. Beschreiben Sie kurz den Einfluss der Brechung für den Durchgang von Licht durch eine: Planparallele Platte, Prisma. Wie verändern sich Bilder, wenn sie einen Gegenstand in Wasser oder aus dem Wasser betrachten. (Skizzen erwünscht)

11

Was verstehen Sie unter Totalreflexion und wie kann man sie technisch verwenden? Gibt es auch Anwendungen im Tierreich?

Beim Übergang vom optischen dünneren Medium findet eine Brechung vom Lot statt. Bei sehr flachen Einfallswinkeln findet Totalreflexion statt. Sie erfolgt für Einfallswinkel, die größer sind as der Grenzwinkel. Es ergibt sich alpha_g aus sin alpha_g = 1 / n.

Die Ausbreitung des Lichtes im Lichtleiter erfolgt aufgrund der Totalreflexion.

Das Fell von Eisbären stellt eine möglichst gute Wärmeisolation dar, funktioniert aber auch wie viele kleine Lichtleiter, die die Sonnenstrahlen bis zur (dunklen) Körperoberfläche weiterleiten.

12

Skizzieren Sie kurz die Brechung an einem Prisma. Wie kann man damit die Brechung von Linsen erklären? Was ist Dispersion?

142ff

13

Welche Arten von Linsen kennen Sie? Was sind reelle und virtuelle Bilder? Wie lautet die Linsengleichung? (Skizze mit den wichtigen Kenngrößen) Welche Hauptstrahlen verwenden Sie für die Konstruktion von Bilder? In welchem Punkt wird in eine Sammellinse einfallendes, paralleles Licht gebündelt?

Es gibt konvexe und konkave Linsen.
Reelle Bilder entstehen, wenn die Strahlen ein optisches Gerät so verlessen, dass sie zu einem Punkt hin konvergieren. Sie können auf einem Schirm aufgefangen werden.
Virtuelle Bilder entstehen, wenn die Strahlen, scheinbar von einem Punkt kommend das Gerät verlassen

Linsengleichung: 1/b + 1/g = 1/f

Hauptstrahlen: Parallelstrahlen, Brennpunktstrahlen, Mittelpunktstrahlen

Das Licht wird im Brennpunkt gebündelt

14

Ein Gegenstand befinde sich außerhalb der doppelten, zwischen der einfachen und der doppelten, innerhalb der einfachen Brennweit. Wie sehen die Bilder aus? Sind sie reell oder virtuell? (Skizze)

15

Welche Abbildungsfehler von Linsen kennen Sie und welche Möglichkeiten, diese zu vermeiden, kennen Sie?

gestrichen

16

Was verstehen Sie unter einer Dioptrie? Wie groß ist die Gesamtbrennweite eines Systems aus zwei eng benachbarten dünnen Linsen und warum ist es günstig, Dioptrien zu verwenden?

http://de.wikipedia.org/wiki/Dioptrie

${\frac {1}{f}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}$

17

Wo erfolgt bei einem Auge hauptsächlich die Brechung? Wofür ist die Augenlinse gut? Was ist die Aufgabe der Iris?

häuptsachliche Brechung findet an der Hornhaut statt, weil hier der größte Unterschied im Brechungsindex vorliegt.
Linse verstellt Brennpunkt => scharf stellen.
Die Iris enspricht der Blende.

18

Erklären Sie bei einem Auge die Ausdrücke: Nahpunkt, Fernpunkt, Kurzsichtigkeit, Weitsichtigkeit, Astigmatismus und wie werden derartige Augenfehler "korrigiert"? Kann ein Mensch sowohl kurz- als auch weitsichtig sein?

siehe Buch S. 148

19

Welche Photorezeptoren sind für die Bildverarbeitung beim Auge zuständig? Wie kann man aus dem Abstand dieser Rezeptoren die maximale Auflösung zweier eng benachbarter Punkte erklären.

gestrichen

20

Wie funktioniert eine Lupe und wie ist ihre Vergrößerung? Wie ist ein Mikroskop aufgebaut, wie ist seine Vergrößerung?

gestrichen

21

Welche Rolle spielt die Beleuchtungseinrichtung bei einem Mikroskop?

gestrichen

22

Wie ist ein Mikroskop aufgebaut?

gestrichen

23

Was verstehen Sie unter einem optischen Gitter und wie können Sie das Huygen'sche Prinzip anwenden um die Beugung zu erklären? Wo wird Beugung am Gitter in der Natur angewandt.

gestrichen

24

Was wissen Sie über die Beugung an einem Spalt? Was passiert speziell dann, wenn sie eine kreisrunde Öffnung betrachten?

gestrichen

25

Ist Licht eine longitudinale oder transversale Welle? Was verstehen Sie unter Polarisation? Was ist ein Polarisator, was ein Analysator? Wie kann man die Reflexion ausnützen, um polarisiertes Licht herzustellen?

Licht ist eine transversale Welle.

Unter Polarisation versteht man bei transversalen Wellen die Eigenschaft, dass die Schwingung nur in einer Richtung erfolgt.

Polarisator: Vorrichtung die aus einer unpolarisierten Welle nur jenen Anteil hindurchläßt, der eine vorgegebene Schwingungsrichtung hat.

Analysator: Ist ein 2. Polarisator mit dem man durch Drehen überprüfen kann, ob eine polarisierte Welle vorliegt.

Reflexion an durchsichtigen Medien kann zur Polarisation genützt werden.

26

Wie können Sie Reflexion, Brechung oder Streuung ausnützen um polarisiertes Licht zu erzeugen?

gestrichen

27

Wie werden Röntgenstrahlen erzeugt (Skizze) und was bedeutet der Ausdruck Grenzwellenlänge?

Röntgenstrahlen entstehen in der Röntgenröhre beim Abbremsen von schnell fliegenden Elektronen.

Skizze: Buch S 163

Grenzwellenlänge ist die kürzeste (energiereichste) Wellenlänge, die bei der gewählten Anodenspannung möglich ist

28

Was wissen Sie über die Absorption von Röntgenstrahlen und welche Rolle spielt sie in der medizinischen Diagnostik?

Röntgenstrahlung durchdringt Materie, wobei ein Intensitätsverlust auftritt, der von der Dicke und Substanz der Schichte, sowie der Wellenlänge der Röntgenstrahlung abhängig ist. Strahlung kurzer Wellenlänge, sogenannte harte Röntgenstrahlung wird weniger absorbeirt als langwellige (weiche) Röntgenstrahlung Die Absorption ist für Stoffe mit hohem Atomgewicht größer.

Medizin: Röntgenbilder des Körpers -> Knochen haben wegen des höheren Atomgewichtes von Kalzium und Phosphor eine stärkere Absorption als das Gewebe.

29

Erklären Sie die Grundlagen der Röntgenbeugung an einem Kristallgitter. Welche Gleichung beschreibt die Beugung an Kristallen und welche Methoden kennen Sie?

gestrichen

30

Was ist der Vorteil, wenn sie Elektronen statt Licht in der Mikroskopie verwenden? Wie werden Linsen für Elektronen gebaut? Beschreiben Sie die Grundlagen und den Aufbau eines Durchstrahlelektronenmikroskops.

gestrichen

31

Wie funktioniert ein Rasterelektronenmikroskop?

gestrichen

Prüfungsfragen Elektrizität

1

Welche Ladungsträger kennen Sie und wie können Sie diese erzeugen? Wie können Sie die Ladungsträger nachweisen? Welche Kräfte wirken zwischen Ladungsträgern? Was ist die Einheit der elektrischen Ladung?

Ladungsträger: Elektronen, Defektelektronen ("Löcher im Muster"), Ionen, chemische Radikale, Quarks.

Erzeugen: z.B. durch Reibung (Bsp im Buch: Stoff auf Glassstab)

Nachweis: durch Aufbringen auf ein Elektroskop, bei dem sich dann zwei bewegliche Plättchen voneinander abstoßen.

Kräfte: elektrische Kräfte

Einheit: 1 Coulomb; 1 C

2

Wie lautet das Gesetz, das die Kraftwirkung zwischen zwei Ladungsträgern beschreibt? Welche Einheit haben die Ladungsträger? Was ist ein elektrostatisches Feld?

Das Coulomb'sche Gesetz. F=(Q1*Q2) / (4*PI*epsilon_0*r^2) Einheit: Coulomb, 1 C

3

Beschreiben Sie ein elektrostatisches Feld. Was verstehen Sie unter Feldlinien, was unter Äquipotentiallinien, wie stehen sie zueinander? Was ist die elektrische Spannung, welche Einheit hat sie?

Feldlinien: Seite 172
Äquipotentialfläche: Seite 176
Elektrische Spannung: Potentialdifferenze zwischen 2 benachbarten Punkten. Einheit: Volt. 1V = 1J / 1C

4

Was ist ein Kondensator? Was ist seine Kapazität und welches ist die Einheit der Kapazität? Wie ist die Gesamtkapazität, wenn Sie mehrere Einzelkapazitäten entweder parallel oder in Serie zueinander schalten? Welche Energie können Sie in einem Kondensator speichern?

Ein Kondensator ist ein elektrisches Bauelement zur Speicherung elektrischer Ladung. Die Kapazität eines Kondensators ist ein Maß für die Ladung, die er speichern kann. Die Einheit ist Farad.

Gesamtkapazität:

parallel: Einzelkapazitäten addieren sich -> Cgesamt = C1 + C2 + ... + Cn

in Serie: 1/Cgesamt = 1/C1 + 1/C2 + ... 1/Cn

Er speichert elektrische Energie in einem elektrischen Feld(?)

5

Welche technischen Anwendungen von Kapazitäten kennen Sie? Wie ändert sich die Kapazität eines Kondensators, wenn Sie den Zwischenraum mit einem Dielektrikum ausfüllen? Wie wirkt das elektrische Feld des Kondensators auf das Dielektrikum?

Glätten von Spannungen, Energiespeicher (Blitzlichtgerät), Filterung (Tiefpass), in Verbindung mit Spule: Schwingkreis, Zeitverzögerung, Trennen des Gleichspannungsanteils von einer Wechselspannung.

mit Dielektrikum im Zwischenraum steigt die Kapazität.

Die Dipole im Dielektrikum richten sich in Feldrichtung aus.

6

Was verstehen Sie unter einem Gleichstrom? Was ist seine Einheit? Welche Ladungsträger sind für den Strom in einem Metall zuständig9 In welcher Richtung bewegen sie sich? Bewegen sich Elektronen beim Stromfluss in einem Kupferkabel schnell oder langsam?

Gleichstrom: gleichmäßige Bewegung von elektrischen Ladungen. Einheit: Ampere. 1A = 1C/1s. Ladungsträger in Metallen: Elektronen. Bewegungsrichtung: - nach + . Elektronen bewegen sich mit unter 1 mm/s -> "langsam".

7

Was verstehen Sie unter dem Ohm'sehen Gesetz? Was ist der Widerstand, in welchen Einheiten wird er gemessen? Was ist der spezifische Widerstand?

Spannung und Stromstärke sind zueinander proportional:

U = R * I

Widerstand = Behinderung des Flusses von Ladungsträgern im Inneren eines Leiters durch Kollisionen mit Atomen

Einheit = Ohm

Spezifischer Widerstand: temperaturabhängige Materialkonstante -> lässt sich aus den Werten des Materials berechnen

8

Sie schalten Widerstände Rj, R2, rs einmal in Serie, einmal parallel. Wie lautet der Gesamtwiderstand? Was bezeichnet man als Leitwert und was ist seine Einheit?

gestrichen

9

Erläutern Sie die " Kirchhoff sehen Regeln".

1.) In einem Verzweigungspunkt ist die Summe der Ströme gleich Null.

2.) In einem geschlossenen Stromkreis ist die Summe der Spannungen Null.

10

Beschreiben Sie den Transport von elektrischen Ladungen in Flüssigkeiten. Hat Wasser eine hohe oder niedrige Leitfähigkeit? Was ist ein Elektrolyt?

Ladungstransport durch Ionen. großer Reibungswiderstand verursacht hohen spez. Widerstand der Flüssigkeiten.

Chemisch reines Wasser hat kaum freie Ladungsträger, ist daher gut isolierend.

Elektrolyt: elektrisch leitende Lösung.

Restliche Fragen gestrichen