Kategorie:Sandwichsatz

Seien ${\displaystyle ⟨x_n⟩}$ und ${\displaystyle ⟨y_n⟩}$ zwei reelle Folgen mit ${\displaystyle x_n\to a}$, ${\displaystyle y_n\to a}$ und ${\displaystyle x_n\le y_n}$ für fast alle (alle bis auf endlich viele) ${\displaystyle n}$. Ist ${\displaystyle ⟨w_n⟩}$ eine weitere Folge mit ${\displaystyle x_n\le w_n\le y_n}$ für fast alle ${\displaystyle n}$, so konvergiert ${\displaystyle w_n}$, und zwar ebenfalls gegen ${\displaystyle a}$.

[*] Hauptartikel Sandwichsatz, Einschnürungssatz, Einschließungssatz oder Dreifolgensatz