Kategorie:Stetigkeit

Eine Funktion ${\displaystyle f\!}$ ist stetig an der Stelle ${\displaystyle x_{0}\!}$, wenn ${\displaystyle f(x)\approx f(x_{0})}$ für alle ${\displaystyle x=x_{0}\pm \epsilon }$ gilt, und ${\displaystyle \epsilon \!}$ hinreichend klein ist. (Definition 4.84)

Der Funktionswert muss also bei der Annäherung an ${\displaystyle x_{0}}$ von links gleich sein, wie bei der Annäherung von rechts:

${\displaystyle f(x_{0})=\lim \limits _{x\rightarrow x_{0}-}{f(x)}=\lim \limits _{x\rightarrow x_{0}+}{f(x)}}$