Kategorie:Stetigkeit

Eine Funktion ${\displaystyle f}$ ist stetig an der Stelle ${\displaystyle x_0}$, wenn ${\displaystyle f(x)\approx f(x_0)}$ für alle ${\displaystyle x=x_0\pm ϵ}$ gilt, und ${\displaystyle ϵ}$ hinreichend klein ist. (Definition 4.84)

Der Funktionswert muss also bei der Annäherung an ${\displaystyle x_0}$ von links gleich sein, wie bei der Annäherung von rechts:

${\displaystyle f(x_0)=\underset{x\to x_0-}{lim}f(x)=\underset{x\to x_0+}{lim}f(x)}$