Kategorie:Umrechnung komplex

Umrechnung von komplexen Zahlen:

• Kartesische ${\displaystyle ⟶}$ Polar-Darstellung: ${\displaystyle (a,𝗂b)\to [r,\phi ]:}$

${\displaystyle r=\sqrt{a^2+b^2},}$

${\displaystyle \phi =\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{b}{a}& a>0\text{(I., IV. Quadrant)}\\ \arctan \frac{b}{a}+\pi & a<0,b>0\text{(II. Quadrant)}\\ \arctan \frac{b}{a}-\pi & a<0,b<0\text{(III. Quadrant)}\end{array}}$

• Polare ${\displaystyle ⟶}$ kartesische Darstellung: ${\displaystyle [r,\phi ]\to (a,𝗂b):\{\begin{array}{c}a=r\cdot \cos \phi \\ b=r\cdot \sin \phi \end{array}}$