Kategorie:Wurzelkriterium

Wenn ${\displaystyle \sqrt[n]{|a_n|}\le q<1\mathrm{\forall }n\ge n_0}$, dann ist ${\displaystyle \sum a_n}$ absolut konvergent.

Falls hingegen ${\displaystyle \sqrt[n]{|a_n|}\ge 1\mathrm{\forall }n\ge n_0}$, dann ist ${\displaystyle \sum a_n}$ divergent.   (Satz 4.50)