Kategorie:Wurzelkriterium

Wenn ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{|a_{n}|}}\leq q<1\;\forall \,n\geq n_{0}}$, dann ist ${\displaystyle \sum a_{n}}$ absolut konvergent.

Falls hingegen ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{|a_{n}|}}\geq 1\;\forall \,n\geq n_{0}}$, dann ist ${\displaystyle \sum a_{n}}$ divergent.   (Satz 4.50)