TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS11/Beispiel 151

Wieviele Möglichkeiten gibt es, 23 verschiedengroße Kugeln so zu färben, daß 9 rot, 5 schwarz,4 blau, 4 grün sind und eine weiß ist?

Problem ist äquivalent zu "Permutation einer Multimenge", daher:

$\frac{(k_{1} + k_{2} + ... + k_{n})!}{k_{1}! \cdot k_{2}! \cdot ... \cdot k_{n}!} = \frac{(9 + 4 + 4 + 5 + 1)!}{9! \cdot 4! \cdot 4! \cdot 5! \cdot 1!} = \sim 1, 031 \cdot 1 0^{12}$