TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 66

Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

$a\vee (b\vee c)\iff (a\vee b)\vee c$

Hilfreiches

Logische Negation

Logische Negation

$\begin{array}{cc}x& \bar{x}\\ 0& 1\\ 1& 0\end{array}$

Logische Konjunktion

Logische Konjunktion

Auch Und-Verknüpfung. $\begin{array}{ccc}x& y& x\wedge y\\ 0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}$

Logische Disjunktion

Logische Disjunktion

Auch Oder-Verknüpfung.

$\begin{array}{ccc}x& y& x\vee y\\ 0& 0& 0\\ 0& 1& 1\\ 1& 0& 1\\ 1& 1& 1\end{array}$

Bikonditional

Bikonditional

Auch Äquivalenz.

$\begin{array}{ccc}x& y& x\equiv y\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}$

Lösungsvorschlag von pcmaniac

a	b	c		$(b\vee c)$	$a\vee (b\vee c)$		$(a\vee b)$	$(a\vee b)\vee c$
0	0	0		0	0		0	0
0	0	1		1	1		0	1
0	1	0		1	1		1	1
0	1	1		1	1		1	1
1	0	0		0	1		1	1
1	0	1		1	1		1	1
1	1	0		1	1		1	1
1	1	1		1	1		1	1

Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz gegeben ist!