TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 66

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Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

a \vee (b \vee c) \Leftrightarrow (a \vee b) \vee c

Hilfreiches[edit]

Logische Negation
Logische Negation[Bearbeiten]


\begin{array}{c|c}
x&\overline{x}\\\hline
0&1\\
1&0
\end{array}

Logische Konjunktion
Logische Konjunktion[Bearbeiten, WP]

Auch Und-Verknüpfung. 
\begin{array}{cc|c}
x&y&x\wedge y\\\hline
0&0&0\\
0&1&0\\
1&0&0\\
1&1&1
\end{array}

Logische Disjunktion
Logische Disjunktion[edit]

Auch Oder-Verknüpfung.


\begin{array}{cc|c}
x&y&x\vee y\\\hline
0&0&0\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&1
\end{array}

Bikonditional
Bikonditional[edit]

Auch Äquivalenz.


\begin{array}{cc|c}
x&y&x\equiv y\\\hline
0&0&1\\
0&1&0\\
1&0&0\\
1&1&1
\end{array}

Lösungsvorschlag von pcmaniac[edit]

a b c (b \vee c) a \vee (b \vee c) (a \vee b) (a \vee b) \vee c
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1


Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz gegeben ist!