TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 66

Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

$a \vee (b \vee c) \Leftrightarrow (a \vee b) \vee c$

Hilfreiches

Logische Negation

Logische Negation

$\begin{array}{c|c} x&\overline{x}\\\hline 0&1\\ 1&0 \end{array}$

Logische Konjunktion

Logische Konjunktion

Auch Und-Verknüpfung. $\begin{array}{cc|c} x&y&x\wedge y\\\hline 0&0&0\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 1&1&1 \end{array}$

Logische Disjunktion

Logische Disjunktion

Auch Oder-Verknüpfung.

$\begin{array}{cc|c} x&y&x\vee y\\\hline 0&0&0\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&1 \end{array}$

Bikonditional

Bikonditional

Auch Äquivalenz.

$\begin{array}{cc|c} x&y&x\equiv y\\\hline 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 1&1&1 \end{array}$

Lösungsvorschlag von pcmaniac

a	b	c		$(b \vee c)$	$a \vee (b \vee c)$		$(a \vee b)$	$(a \vee b) \vee c$
0	0	0		0	0		0	0
0	0	1		1	1		0	1
0	1	0		1	1		1	1
0	1	1		1	1		1	1
1	0	0		0	1		1	1
1	0	1		1	1		1	1
1	1	0		1	1		1	1
1	1	1		1	1		1	1

Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz gegeben ist!