TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 361

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Man ergänze die folgende Operationstafel so, dass eine Gruppe ist:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wie schon in der Lösung von Beispiel 246 beschrieben, gibt es genau 2 bis auf Isomorphie verschiedene Gruppen mit 4 Elementen. Das ist jetzt die zweite.

Sie heisst die zyklische Vierergruppe, zyklisch deshalb: b*b=c,b*b*b=d,b*b*b*b=a,b*b*b*b*b=b usw. Also die ganze Gruppe wird durch b erzeugt und man bewegt sich zyklisch durch die Gruppe.

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

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