TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 573
Man berechne:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Ähnliches Beispiel: TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 560
Lösungsvorschlag von Königd[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Hier gibt es mehrer Varianten zu einer Lösung zu kommen:
1) Laplace'scher Entwicklungssatz
2) Umformen auf untere/obere Dreiecks Matrix
Hier ist meiner Meinung nach 2) viel einfacher und schneller zu machen
Wir verwenden die erste Zeile um die anderen zu vereinfachen.
Dadurch erhalten wir:
Als nächstes nutzen wir die zweite Zeile um weiter umzuformen.
Dadurch erhalten wir:
Nun fehlt uns noch der letzte Schritt damit wir die obere Dreiecksform unserer Matrix erreichen. Die bekommen wir durch die Umformung:
Jetzt wo wir die obere Dreiecksform erreicht haben, können wir die Determinante so ausrechnen indem wir
berechnen. In diesem Fall ist es ganz einfach
--Königd 17:04, 22. Jun. 2019 (CEST)