Ist , und für alle , so gilt
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
Induktionsvoraussetzung
für
in weiterer Folge verwende ich:
womit man die I.V. schreiben kann als
Induktionsbehauptung
Induktionsanfang
Da wir von den vorherigen beiden auf das nächste schließen, müssen wir es für die ersten beiden zeigen.
Induktionsschritt
(I)
(II)
kürzen von .
umformen
bzw. herausheben
Jetzt muss bewiesen werden, dass die obige Aussage stimmt.
linke Seite:
rechte Seite:
linke Seite: wir betrachten nur und setzen ein:
rechte Seite: wir betrachten nur und setzen ein:
q.e.d.
Alternativer Induktionsschritt
In Rekursion ist die Induktion schon drinnen
I.V. Einsetzen
Kürzen
Auf gleiche Seite bringen
Herausheben
Definition von a und b
Nebenrechnung
Alles auf /4 Brüche bringen
Ähnliches Beispiel: