TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 42

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Aufgabe[edit]

Ist , und für alle , so gilt

Lösung[edit]

Induktionsvoraussetzung
für
in weiterer Folge verwende ich:




Induktionsbehauptung
Induktionsanfang



Induktionsschluss
(I)
(II)


auflösen


umformen



bzw. herausheben



Jetzt muss bewiesen werden, dass die obige Aussage stimmt.
linke Seite:
rechte Seite:

linke Seite: wir betrachten nur und setzen ein:


rechte Seite: wir betrachten nur und setzen ein:






q.e.d.

Links[edit]

Ähnliches Beispiel: