TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 409

Betrachten Sie die Gruppe $(\mathbb {C} \setminus {0},*)$. Sei $U=\lbrace z\in \mathbb {C} ||z|=1\rbrace$. Zeigen Sie, dass U ein Normalteiler von $(\mathbb {C} \setminus {0},*)$ ist. Zeigen Sie weiters, dass $f:\mathbb {C} \setminus {0}\rightarrow \mathbb {C} \setminus {0},z\mapsto |z|$ ein Gruppenhomomorphismus ist und verwenden Sie diesen und den Homomorphiesatz, um eine zu $\left(\mathbb {C} \setminus {0}\right)\setminus U$ isomorphe Untergruppe von $(\mathbb {C} \setminus {0},*)$ zu finden

Dieses Beispiel ist als unsolved markiert. Ist dies falsch oder ungenau? Aktualisiere den Lösungsstatus (Details: Vorlage:Beispiel)

Dieses Beispiel hat noch keinen Lösungsvorschlag. Um einen zu erstellen, kopiere folgende Zeilen, bearbeite die Seite und aktualisiere den status=unsolved Mögliche status=... Werte stehen hier: Vorlage:Beispiel

== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
--~~~~

Siehe auch Hilfe:Formeln und Hilfe:Beispielseiten.

Links

Lösung siehe Beispiel Z1: TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS18/Beispiel Z1