TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 435
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Man ermittle, ob beim Übergang von zu (Beispiel 422) die folgenden Eigenschaften erhalten bleiben:
- Kommutativität,
- Nullteilerfreiheit,
- Existenz eines Einselements.
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Kommutativität ( Trägermenge):
Das neutrale Element ist immer eindeutig bestimmt.
- heißt auch Nullelement ("0").
- heißt auch Einselement ("1").
Lösung von Piri[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
a) Ja ist kommutativ, da:
b) nicht Nullteilerfrei, da:
c) Ja Einselement bleibt erhalten:
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- In der Angabe referenziert: TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 296