TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 435

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Man ermittle, ob beim Übergang von zu (Beispiel 422) die folgenden Eigenschaften erhalten bleiben:

  1. Kommutativität,
  2. Nullteilerfreiheit,
  3. Existenz eines Einselements.
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kommutativität ( Trägermenge):

Nullteiler :

Neutrales Element :

Das neutrale Element ist immer eindeutig bestimmt.

  • heißt auch Nullelement ("0").
  • heißt auch Einselement ("1").


Lösung von Piri[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

a) Ja ist kommutativ, da:

b) nicht Nullteilerfrei, da:

c) Ja Einselement bleibt erhalten:

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]