TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 570
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Für die Matrizen A und B mit
bestimme man und verifiziere den Determinantensatz det(A) det(B) = det(C)!
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Theoretische Grundlagen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Regel von Sarrus zur Determinantenberechnung:
- Falk-Schema (Matrizenmultiplikation)
Lösungsvorschlag von mnemetz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Determinante von A nach der Regel von Sarrus rechnen:
Determinante von B nach der Regel von Sarrus rechnen:
Nach dem Falkschem Schema ergibt sich:
Determinante von C nach der Regel von Sarrus rechnen:
Die Richtigkeit des Determinantensatzes wurde an diesem Beispiel verifiziert, denn det(A) det(B) = 20 und stimmt mit det(C) überein!