TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 188

Im Vektorraum $V=C^{N}$ gebe man ein geeignetes Skalaprodukt $<{\vec {f}},{\vec {g}}>$ an, so dass die $N$ Vektoren

$\{{\vec {u}}_{k}=(e^{{\frac {2\pi i}{N}}kj},j=0,...,N-1),k=0,...,N-1\}$

eine Orthonormabasis in V bilden. Aus der allgemeinen Parseval'schene Gleichung

$\sum _{k}|<f,u_{k}>|^{2}=||f||^{2}$

leite man dann die Parseval'sche Gleichung für die DFT her.

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