TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 231

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Man bestimme die allgemeine Lösung der folgenden Differentialgleichung (a) mit Hilfe der Ansatzmethode und (b) mit Hilfe der Laplace-Transformation:

().
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
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}}


Lösugnsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Homogene Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

1. Störfunktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

2. Störfunktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Allgemeine Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Laplace-Transformation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Partialbruchzerlegung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Koeffizentenvergleich ergibt und . Daraus folgt und somit

Koeffizentenvergleich ergibt und . Mit folgt über und somit

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]