Man klassifiziere die folgenden partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung nach hyperbolisch, parabolisch bzw. elliptisch:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Die quasilineare Differentialgleichung 2.Ordnung
mit Funktionen
, etc. heißt in einem Gebit
wobei
die Diskriminate der Differenzialgleichung bezeichnet.
Aufgrund von
ist die Differentialgleichungen parabolisch.
Aufgrund von
ist die Differentialgleichungen elliptisch.
Aufgrund von
ist die Differentialgleichungen hyperbolisch.
Aufgrund von
ist die Differentialgleichungen hyperbolisch.
Da
ist, kann die Differentialgleichungen nur abhängig von
klassifiziert werden.