TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS13/Beispiel 5

Aus VoWi
Wechseln zu: Navigation, Suche

Gegeben sei die parametrisierte Kurve

\vec x(t) = \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \sin(t + \frac{\pi}{2}) \\ \sin(3t) \end{pmatrix}

für 0 \le t \le 2\pi (Lissajous-Figur). Man skizziere die Kurve \vec x(t). Ferner berechne man mit Hilfe der Kettenregel die Ableitungen \frac{dy}{dx} sowie \frac{d^2y}{dx^2} für y = y(x). In welchen Punkten hat die Kurve waagrechte bzw. senkrechte Tangenten? Können Sie auch die Wendepunkte dieser Kurve bestimmen? (Verwenden Sie dabei ein Computeralgebrasystem oder WolframAlpha.)