TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 188

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Im Vektorraum V=C^{N} gebe man ein geeignetes Skalaprodukt <\vec f,\vec g> an, so dass die N Vektoren

 \{\vec u_k=(e^{\frac {2\pi i}{N}kj},j=0,...,N-1),k=0,...,N-1\}

eine Orthonormabasis in V bilden. Aus der allgemeinen Parseval'schene Gleichung

 \sum_{k}| <f,u_k> |^{2}=|| f ||^{2}

leite man dann die Parseval'sche Gleichung für die DFT her.