TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 428

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Mit Hilfe der (a) Sehnentrapezformel, (b) Simpsonschen Regel berechne man näherungsweise aus der Gleichung

.

Dabei verwende man eine Unterteilung des Integrationsintervalls bei (a) in 2, 5 und 10 Teilintervalle, bei (b) in 10 Teilintervalle.

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sehnentrapezformel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vorlage:Sehnentrapezformel

2 Teilintervalle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die äquidistanten Stützstellen sind:

Die Werte der Funktion an dieser Stelle sind:

Nach dem Einsetzen erhalten wir:

5 Teilintervalle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die äquidistanten Stützstellen sind:

Die Werte der Funktion an dieser Stelle sind:

Nach dem Einsetzen erhalten wir:

10 Teilintervalle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die äquidistanten Stützstellen sind:

Die Werte der Funktion an dieser Stelle sind:

Nach dem Einsetzen erhalten wir:

Simpson'sche Regel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vorlage:Simpson'sche Regel

10 Teilintervalle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Stützstellen und Werte wie oben.

Nach dem Einsetzen erhalten wir:

Referenzen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Buch Seite: 410 ff