TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 107
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Gegeben ist ein Kegel mit Höhe h und Basiskreisradius r. Berechnen Sie die Mantelfläche, indem Sie den Kegel als Rotationskörper interpretieren.
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oder
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Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft und sich um die x-Achse dreht, bildet einen Kegel.
Die Gerade können wir mittels ihren Anstieg beschreiben, also: , mit
Es gilt außerdem (Wird für die Herleitung von benötigt.)
Nun setzen wir diese Funktion in der Formel zur Berechnung von Mantelflächen von Rotationskörpern (siehe Mathematik für Informatik S.258)