Bestimmen Sie die reelle Fourierreihe der -periodischen Funktion
,, -periodisch fortgesetzt.
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
Die Fourier-Reihe ist definiert als:
Die Periode ist , daher ist die Winkelgeschwindigkeit
berechnen:
Wenn wir zweimal partiell Integrieren erhalten wir:
Die Terme, wo sin vorkommt müssen wir nicht auswerten, da sie 0 sind (sin von 0 und ergeben 0)
berechnen:
Wenn wir zweimal partiell Integrieren erhalten wir:
Die Terme, wo sin vorkommt müssen wir nicht auswerten, da sie 0 sind (sin von 0 und ergeben 0)
berechnen:
Die Fourier-Reihe ist daher: