TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 156

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Bestimmen Sie die reelle Fourierreihe der -periodischen Funktion

,, -periodisch fortgesetzt.

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Fourier-Reihe ist definiert als:

Lösungsvorschlag von Fotsirk[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Periode ist , daher ist die Winkelgeschwindigkeit
berechnen:

Wenn wir zweimal partiell Integrieren erhalten wir:

Die Terme, wo sin vorkommt müssen wir nicht auswerten, da sie 0 sind (sin von 0 und ergeben 0)


berechnen:

Wenn wir zweimal partiell Integrieren erhalten wir:

Die Terme, wo sin vorkommt müssen wir nicht auswerten, da sie 0 sind (sin von 0 und ergeben 0)

berechnen:

Die Fourier-Reihe ist daher: