Wie lautet die reelle Fourierreihe der Funktion für und . Können Sie aus dieser Darstellungen die Gültigkeit nachstehender Formeln ableiten?
,
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
Da eine gerade Funktion ist, handelt es sich um eine reine Cosinus-Reihe mit
Da der Cosinus zwischen und alterniert, kann man auch folgendes schreiben:
Somit ergibt sich:
Für den Fall gilt:
Für den Fall gilt: