TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 301

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Satz von Moivre:

Trigonometrische Sätze:

Grundintegral:

(für )

Lösungsvorschlag von Thinklex[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

--Thinklex 22:37, 22. Jun. 2021 (CEST)

Die nichtlineare Differentialgleichung erster Ordnung ist seperabel und wird auch so gelöst:





Die linke Seite ist ein Grundintegral und kann somit direkt gelöst werden, die rechte Seite kann wie folg umgeformt werden, nach dem Satz von Moivre und den trigonometrischen Sätzen:







Nun kann eingesetzt und integriert werden: