Man bestimme die allgemeine Lösung der folgenden quasilinearen Differentialgleichung für :
.
Hinweis: Die zugehörigen Phasen-Differentialgleichungen für , können durch die Substitution bzw. implizit gelöst werden.
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
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{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
Der Ansatz liefert die Rumpf-Differentialgleichung
mit dem zugehörigem charakteristischen Differenzialgleichungssystem
, und
Die entsprechenden Phasen-Differenzialgleichungen liefern
und
welche einzeln über die Substitutionen aus der Angabe leicht implizit gelöst werden:
,
... kürzen, Variablen trennen, integrieren, rücksubstituieren, ergibt:
und
Daher lautet die allgemeine Lösung für diese Differenzialgleichung: