TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 389
Man diskutiere das Gleitkomma-System : Zahlendarstellung, größte Zahl, kleinste positive normalisierte/denormalisierte Zahl, absolute Abstände, Anzahl der Maschinenzahlen in , relative Maschinengenauigkeit. Ferner zeige man, dass die größte darstellbare Zahl durch fortlaufende Addition von in nicht erreicht werden kann.
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oder
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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
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Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Größte Zahl:
(Normalisierungsbedingung: )
Kleinste positive normalisierte Zahl:
Kleinste positive denormalisierte Zahl:
Anzahl der Maschinenzahlen:
Relative Maschinengenauigkeit:
Die Zahlen bis sind in darstellbar. Die nächste Zahl ist jedoch nicht mehr in enthalten, wodurch auch die größte darstellbare Zahl nicht erreicht werden kann.