TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 389

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Man diskutiere das Gleitkomma-System : Zahlendarstellung, größte Zahl, kleinste positive normalisierte/denormalisierte Zahl, absolute Abstände, Anzahl der Maschinenzahlen in , relative Maschinengenauigkeit. Ferner zeige man, dass die größte darstellbare Zahl durch fortlaufende Addition von in nicht erreicht werden kann.

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Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Größte Zahl:

(Normalisierungsbedingung: )
Kleinste positive normalisierte Zahl:

Kleinste positive denormalisierte Zahl:

Anzahl der Maschinenzahlen:

Relative Maschinengenauigkeit:

Die Zahlen bis sind in darstellbar. Die nächste Zahl ist jedoch nicht mehr in enthalten, wodurch auch die größte darstellbare Zahl nicht erreicht werden kann.

Referenzen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Maschinengenauigkeit (Wikipedia)