TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 337

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Man bestimme die Funktionalmatrix zu :

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Funktionalmatrix
Funktionalmatrix[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Definition der Funktionalmatrix einer mehrdimensionalen Funktion , d.h. :

Lösungsvorschlag von Wolf-gang[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

(1 zu 1 kopiert von Oasics Lösungsvorschlag in TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 100 (entspricht SS08 Beispiel 103), nur Werte eingesetzt)

Die Funktionalmatrix (Jacobi-Matrix) ist eine Matrix der partiellen Ableitungen der Funktionen.

Nun muss man alle partiellen Ableitungen bilden.

Nun müssen die Ableitungen noch in die Matrix eingesetzt werden. Das funktioniert nach folgendem Schema.

Für das Beispiel bedeutet dies:

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]