TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 321
Man bestimme die Funktionalmatrix zu :
Hilfreiches[edit]
Funktionalmatrix[edit]
Definition der Funktionalmatrix einer mehrdimensionalen Funktion , d.h. :
Lösung[edit]
lt. Prof Urbanek
Zuerst ersetzt man die 2 Funktionen durch einen allgemeinen Ausdruck g und h. Die Funktionsmatrix A ist dann eine 3*2 Matrix (Spalten, Reihen) und leitet dann die Funktionen jeweils nach x, y und z ab.
gibt die Funktionalmatrix A
Nächster Schritt ist das Ableiten der Funktionen nach x,y,z, äußere Ableitung mal der inneren Ableitung.
g.dx =g.dy = g.dz =
h.dx =h.dy = h.dz =
Am Ende einsetzen in die Matrix lt. obigem Schema, fertig.
-Hapi
--- Anmerkung: mmn gehört bei h.dy das minus weg
Ableitung nach y:
Ableitung der Wurzel korrigiert --W1n5t0n 18:30, 18. Nov. 2009 (CET)
Update Mai 2010: die ableitung unter der wurzel dürfte falsch sein, siehe: www.wolframalpha.com/input/?i=Kackwurst