TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 321

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Man bestimme die Funktionalmatrix zu :

Hilfreiches[edit]

Funktionalmatrix
Funktionalmatrix[edit]

Definition der Funktionalmatrix einer mehrdimensionalen Funktion , d.h. :

Lösung[edit]

lt. Prof Urbanek

Zuerst ersetzt man die 2 Funktionen durch einen allgemeinen Ausdruck g und h. Die Funktionsmatrix A ist dann eine 3*2 Matrix (Spalten, Reihen) und leitet dann die Funktionen jeweils nach x, y und z ab.

   gibt die Funktionalmatrix  A 

Nächster Schritt ist das Ableiten der Funktionen nach x,y,z, äußere Ableitung mal der inneren Ableitung.

g.dx =      g.dy =       g.dz =  
h.dx =          h.dy =             h.dz =  

Am Ende einsetzen in die Matrix lt. obigem Schema, fertig.

-Hapi

--- Anmerkung: mmn gehört bei h.dy das minus weg

Ableitung nach y:

Ableitung der Wurzel korrigiert --W1n5t0n 18:30, 18. Nov. 2009 (CET)

Update Mai 2010: die ableitung unter der wurzel dürfte falsch sein, siehe: www.wolframalpha.com/input/?i=Kackwurst

Lösungsvorschlag von Aeroleeds[edit]

Datei:Analysis Bsp.331.pdf

Links[edit]