TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 339

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Man bestimme für folgende implizit gegebene Kurven:

  1. (a) für
  2. (b) für

Hilfreiches[edit]

Hauptsatz_über_implizite_Funktionen
Hauptsatz über implizite Funktionen[edit]

offene Menge, stetig differenzierbare Funktion,

Dann gibt es in der Umgebung eine eindeutig bestimmbare und stetig differenzierbare Lösung y(x) und es gilt:

siehe Buch Seite 253 (Hauptsatz über implizite Funktionen)

Lösungsvorschlag[edit]

Anmerkung von ilavicion: und werden hier falsch eingesetzt.

Anmerkung von florianwicher: Dieses Beispiel ist unsinnig, es ist keine Funktion gegeben die wir betrachten sollen. f könnte oder oder weiß Gott welche Funktion sein. Beide haben die angegebene Nullstellenmenge.

Beispiel (a)[edit]

Beispiel (b)[edit]

Quelle[edit]

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 32 / SS07 Beispiel 87

Links[edit]