TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 370
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Bestimmen Sie das Definitheitsverhalten der folgenden Matrix:
A =
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{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
SS 11 Beispiel 114[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Hauptminorenkriterium:[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Eine symmetrische Matrix ist genau dann positiv definit, wenn alle Hauptminoren positiv sind.
Eine symmetrische Matrix ist genau dann negativ definit, wenn die Hauptminoren für die geraden k positiv und für die ungeraden k negativ sind.
Hauptminoren erhält man durch die Bildung der Determinanten von
Lösung von Tobmayr[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
1. Bildung der Hautpminoren
( Laplacescher Entwicklungssatz [1])
A ist negativ definit!
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Wikipedia- Definitheit[2]