TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungstest 2 2019S Lorenz Fischl

1) $x^x$

1. $\underset{x\to 0+}{lim}$ und $\underset{x\to \mathrm{\infty }+}{lim}$ berechnen
2. 1. und 2. Ableitung bestimmen
3. Extremstellen berechnen

Siehe auch Beispiel 194.

2)

1. $1-\frac{1}{x}$ bis zur dritten Ableitung
2. Allgemeine Formel für die n-te Ableitung finden und mit vollständiger Induktion beweisen
3. N-tes Taylor-Polynom davon bestimmen

3)

1. $(x^2)(e^{-x})$ integrieren
2. Uneigentliches Integral Definition
3. Uneigentliches Integral von der oberen Formel ausrechnen