TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 395

Man löse die homogene lineare Differentialgleichung $y^{\prime }-y\tan x=0$.

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:

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}}

oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Hilfreiches

$\int \tan x\mathrm{d}x=-\ln \cos x+C$

Lösungsvorschlag

$\begin{array}{cc}{y}^{\prime }-y\tan x& =0\\ y^{\prime }& =y\tan x\\ \frac{y^{\prime }}{y}& =\tan x\\ \ln |y|& =-\ln \cos x+c\\ e^{\ln |y|}& =\frac{e^c}{e^{\ln \cos x}}\\ y& =\frac{c}{\cos x}\end{array}$

Lösungsvorschlag von mnemetz (basierend auf Lösung aus 2004 unten)

Ich habe meinen Lösungsvorschlag (basierend auf Lösung aus 2004 unten) mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt. --Markus Nemetz 20:02, 22. Jun 2006 (CEST)

Lösung aus Karigl 2004

• PDF aus Karigl 2004 --Markus Nemetz 16:48, 12. Jun 2006 (CEST)

Quelle

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 157 / SS07 Beispiel 219

Links

• Diskussion Informatikforum WS08 Beispiel 48 Karigl